定安2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、在已知反比例函数（k为常数）的图象上有三点，，，若，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．

3、下列函数中，是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个几何体的三视图如图，则该几何体是(       )

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为(　　)

A. π m   B. 2π m   C. π m   D. m

7、请估计应在（　　）

A．2到3之间

B．3到4之间

C．4到5之间

D．5到6之间

8、某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为万件，问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、在直线上依次取点，，，构造成等腰直角三角形，，点，，在x轴上，，则第2022个等腰直角三角形中顶点的坐标为(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的度数是(　  　)

A. 40°   B. 30°   C. 20°   D. 10°

11、如图， 、是双曲线上的两点，过点作轴于点，交于点．若的面积为， 为的中点，则的值为__________．

12、一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_____%．

13、圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是方程x2-4x+m=0的根，且直线与⊙O相切时，m的值为__________________.

14、如图，一下水管横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面上升了，则水面宽为__________．

15、已知函数，当时，，则实数a的取值范围是______．

16、在平面直角坐标系中， 将拋物线先向上平移2个单位长度， 再向右平移 3个单位长度， 得到的抛物线的解析式是___________．

17、“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解．实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次共调查______名学生；扇形统计图中所对应扇形的圆心角度数是______；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名?

(4)通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识．学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．

18、某商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少?

19、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数中，当x＝2时，y＝－4；当x＝0时，y＝－1．

（1）求这个函数的表达式；

（2）已知函数y＝x－3的图象如图所示，请在图中画出函数的图象，结合图象直接写出不等式的解集．

20、如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.

(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论.

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.

21、如图，已知抛物线经过点，与y轴交于点C．

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）若点P为该抛物线上位于直线AB下方的一点，且点P的横坐标为m，过点P作PQ∥y轴，交线段AB于点Q．

①当△APQ为等腰直角三角形时，求m的值；

②当PQ+BQ取得最大值时，求的值；

③当﹣3＜m＜0时，若∠PCA＝3∠ACO，求m的值．

22、2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．

(1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？

(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？

23、将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在金子中，授匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片，求下列事件发生的概率．

(1)取出的1张卡片数字恰为2的倍数的概率是 ；

(2)取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“1”．（ 请用“画树状图”或"列表”等方法写出分析过程）

24、如图，是的直径，点B在上，连接，过圆心O作，连接并延长，交延长线于点A，满足．

(1)求证：是的切线；

(2)若F是的中点，的半径为3，求阴影部分的面积．