仙桃2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相垂直的四边形

2、设，是方程的两根，则的值是（       ）

A．0

B．1

C．2000

D．4000000

3、将抛物线y＝2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（       ）

A．y＝2（x﹣3）2

B．y＝2（x＋3）2

C．y＝2x2﹣3

D．y＝2x2＋3

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，用一张矩形纸片覆盖等边，且，若边被、三等分，则被覆盖（阴影部分）的面积是未被覆盖的面积的(     )

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（　　）

A. 两个对应边成比例的多边形一定相似    B. 两个对应角相等的多边形一定相似

C. 两个矩形一定相似    D. 两个正六边形一定相似

7、如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，以（1，-4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（  ）

A．2＜x＜3 B．3＜x＜4   C．4＜x＜5   D．5＜x＜6

9、已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④．则其中结论正确的是（ ）

A. ①③    B. ③④    C. ②③    D. ①④

10、如图，是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为（ ）

A．3.5m

B．3.85m

C．4m

D．4.2m

11、计算：=____

12、已知 , 那么 的值为______．

13、方程x2+2x=1的解是_______________________．

14、若方程和的解相同，则的值为______．

15、若等腰三角形的两边长恰为方程的两实数根，则的周长为________________.

16、已知点，，，，，在反比例函数（k是常数）的图象上，若，则 ，，的大小关系是__________．

17、计算：

(1)

(2)

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是（1，0），（7，0）．

（1）对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果∠APB＝45°，则称点P为线段AB的“等角点”．显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆．

①设A、B、P三点所在圆的圆心为C，则点C的坐标是_______，⊙C的半径是_______；

②y轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；

（2）若点P在y轴正半轴上运动，则当∠APB的度数最大时，点P的坐标为_______．

19、如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．

（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）点M的坐标为_____；

（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．

20、某市新建一座景观桥．桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为5米的景观灯杆的高度为 ______米．

21、如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿A→B→C的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B→C→D的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动．设两点运动的时间为t秒．

（1）当t＝　 　时，两点停止运动；

（2）设△BPQ的面积面积为S（平方单位）

①求S与t之间的函数关系式；

②求t为何值时，△BPQ面积最大，最大面积是多少？

22、已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

23、先化简，再求值：

，其中a满足.

24、用适当的方法解下列方程：

(1)9(x-1)2=5；  

(2)6x2+2x=0；  

(3)x2-8x+11=0  

(4)x2-1=3x+3;  

(5)(x-3)2+x2=9.