铜陵2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况为（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

3、二次函数的图像经过点，则代数式的值为（   ）

A.0 B. C. D.2

4、如图，的半径为，点、、都在上，，则弧的长为（ ）

A. B. C. D.

5、如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：

（1）在点处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；

（2）量得测角仪的高度；

（3）量得测角仪到旗杆的水平距离．

利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（       ）米

A．

B．

C．

D．

6、鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天的时间，某养鸡场于某日发现一例鸡瘟病例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（　　）

A．11只

B．12只

C．13只

D．14只

7、如图1，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N．动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动．设运动的时间为x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为（ ）

A．从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC

B．从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA

C．从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

D．从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB

8、下列叙述正确的是（　　）

A．所有的矩形都相似

B．有一个锐角相等的直角三角形相似

C．边数相同的多边形一定相似

D．所有的等腰三角形相似

9、如图，二次函数的图像与轴交于，两点，与轴正半轴交于点．它的对称轴为直线，则下列说法中正确的有（       ）

①；②；③；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、关于抛物线y＝－3（x＋1）2﹣2，下列说法正确的是（ ）

A．开口方向向上

B．顶点坐标是(1，2)

C．当x＜－1时，y随x的增大而增大

D．对称轴是直线x＝1

11、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是__________．

12、如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，则EC＝________；

13、一个盒子中装有个红球，个白球和个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中随机摸出两个球，能配成紫色的概率为_____．

14、如图，在“黄金三角形”中，，，平分交于点D，若，则的长为______．

15、如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点．若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝6，则AD的长为_____．

16、如图，在中，∠ABC=90°，∠A=58°，AC=18，点D为边AC的中点．以点B为圆心，BD为半径画圆弧，交边BC于点E，则图中阴影部分图形的面积为______．

a

17、计算：．

18、已知抛物线经过，且顶点在y轴上．

(1)求抛物线解析式；

(2)直线与抛物线交于A，B两点．

①点P在抛物线上，当，且△ABP为等腰直角三角形时，求c的值；

②设直线交x轴于点，线段AB的垂直平分线交y轴于点N，当，时，求点N纵坐标n的取值范围．

19、已知关于x的方程

（1）求证：无论m为任何数，此方程总有两个不相等的实数根．

（2）若此方程的一个根是1，请求出m的值和方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长．

20、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，1），和C（﹣1，3）．

（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标．

（2）作出将△ABC绕着点B顺时针旋转90°的△A2B2C2．

21、计算

22、为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

请结合图表完成下列问题：

(1)表中的a=________，次数在140≤x＜160，这组的频率为_________；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；

(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．

23、如图，已知抛物线：与x轴交于A，B两点（A在B的右边），，且该抛物线经过点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度得到抛物线

①设交线段MA于点N，且:=2:3，求n的值；

②设的顶点为T，与x轴右边的交点为R，若，求n的值．

24、在中，，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．

（1）如图①，连接EC，试写出BC，CD，CE之间的数量关系式______；

（2）如图②，连接DE，求证：．

（3）如图③，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，，若，，求CD的长．