怒江州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、估计的值应在（　　）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

2、下列计算正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

3、如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°，则∠BAD的度数是（   ）

A．72°

B．54°

C．45°

D．36°

4、如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（ ）

A. B.a=1 C. D.

5、下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是  

A. B. C. D.

6、如图,在平面直角坐标系中,已知点、，以原点O为位似中心，相似比为,把小,则点A的对应点A′的坐标(   )

A.   B. 或

C. 或   D.

7、如图，点A，B，C是上的点，且，阴影部分的面积为，则此扇形的半径为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、在0,，-1， 这四个数中，最大的数是（  ）

A．-1

B．0

C．

D．

9、用一根长为24cm的铁丝围成一个矩形，如果矩形的面积是35 cm2  ， 那么这个矩形的长与宽分别是（    ）

A．7cm，5cm

B．8cm，4cm

C．9cm，3cm

D．6cm，6cm

10、下列图案都是由字母“”经过变换组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　）．

11、设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2023＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝_____．

12、对称轴为直线的抛物线（a、b、c为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤对于任意，始终有．其中结论正确的为_____________．（只填序号）

13、若，则_________．

14、如图，为的直径，弦于点E，若，，则的半径为_______．

15、二次函数的图象如图，若一元二次方程的两个实数根异号，则的取值范围为__________．

16、如图，正方形的边长为6，点E是的中点，连接与对角线交于点G，连接并延长，交于点F，连接交于点H，连接．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论是______．

17、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+4的图象经过点B（1，0），点C（5，0），与y轴相交于点A，并且对称轴与x轴交于点M．

（1）求抛物线的解析式和对称轴．

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，在中，，点是边的中点，点是边上的点，以为圆心，为半径的交，，于点，，，且点是弧的中点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径．

19、如图，是的直径，点D，E在上，，点C在的延长线上，与相切于点E，延长交于K．

(1)求证：；

(2)连接，若的半径长为，，求的长．

20、在-2，-1,0,1,2这五个数中任意取两个数m，n，已知有二次函数.

（1）先取m=1，则从余下的数中任意取n，求二次函数图象与y轴交于负半轴的概率；

（2）任意取两个数m，n，求二次函数的顶点在坐标轴上的概率.

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与两坐标轴分别相交于A，B，C三点

(1)求A，B，C三点坐标．

(2)求证：∠ACB=90°

(3)点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．求DE+BF的最大值．

22、（1）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．

①试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

②若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

（2）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实根x1、x2．

①求实数k的取值范围；

②是否存在实数k，使方程两根之积等于方程的两根之和的2倍．

23、如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1）、B（﹣3，1）、C（﹣3．﹣1）

（1）若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为_____．

（2）如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；若将△A′B′C′沿x轴方向平移，需平移_____单位长度，能使得B′C′所在的直线与⊙P相切．

24、习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年相立正确的世界观、人生观、价值观，但承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉·强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B．90分、C．80分、D．70分、E．60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如下统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)所抽取学生比赛成绩的众数是______分，中位数是______分；

(2)求所抽取学生比赛成绩的平均数；

(3)若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？