南充2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列3个图形中是位似图形的有（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

2、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b＝0；④；⑤a+b+c＝0，其中，正确结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，四边形内接于圆，，若的弧长分别为，则的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、定义：等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若在等腰三角形中，则它的优美比为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、气象台预报“本市明天降水概率是40%”，对此消息下列说法正确的是（  ）

A．本市明天将有40%的地区降水

B．本市明天将有40%的时间降水

C．本市明天有可能降水

D．本市明天肯定不降水

6、如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每段山坡近似是“直”的，测得坡长AB＝800米，BC＝200米，坡角∠BAF＝30°，坡角∠CBE＝45°，则山峰的高度为（　　）米．

A.500 B.400+100 C. D.541

7、如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是某班去年1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线计图，下列说法正确的是（       ）

A．每月阅读数量的众数是83

B．每月阅读数量的中位数是58

C．每月阅读数量的平均数是50

D．每月阅读数量的极差是65

9、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝16，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（　　）

A．4

B．10

C．5

D．4

11、如图，正方形的边长为4，的半径为1，若在正方形外运动（可以与该正方形的边相切），则绕正方形运动一周回到起点时，圆心O移动路径长的最小值为__________．

12、如图，矩形边，的半径为1，过边上的一点P作射线与相切于点Q，连接，当时，则的最小值约为_________度_______分．（参考数据： ）

13、如图，正方形ABCD的边长为6．则图中阴影部分的面积为_________．

14、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1∶2，坡面AB＝6，则堤高的高度是_______．

15、如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角．若，点比点高．则从点摆动到点经过的路径长为________．

16、实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－－|a－2b|的结果为____．

17、如图，和相交于点F，E为上一点，连接．其中，若，求的长．

18、已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，且．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点E在上，连接AE，CE，，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点A作交CE的延长线于点F，若，，求AF的长．

19、先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣4＝0的根．

20、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D为AB边上一动点，连接CD，并将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接BE、DE，点F为DE中点，连接BF．

（1）求证：△ACD△BCE；

（2）如图2所示，在点D的运动过程中，当时（n＞1），分别延长AC、BF相交于G：

①当时，求CG与AB的数量关系；

②当＝n时（n＞1），＝　 　．

（3）当点D运动时，在线段CD上存在一点M，使得AM+BM+CM的值最小，若CM＝2，则BE＝　 　．

21、如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使得△PCE与△DEF相似．若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间（0≤t≤6）．

那么：（1）求四边形QAPC的面积；

（2）当t为何值时，PCQ的面积是31cm2？

23、如图，反比例函数的图象经过点．过点A作轴于点B，的面积为2．求：

(1)k和b的值；

(2)求所在直线的解析式．

24、在中，，是边上的中线，点在射线上.

猜想:如图①，点在边上， ，与相交于点，过点作，交的延长线于点，则的值为 .

探究:如图②，点在的延长线上，与的延长线交于点， ，求的值.

应用:在探究的条件下，若，，则 .