石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、不是中心对称图形的是（     ）

A. 长方形    B. 平行四边形    C. 扇形    D. 线段

2、若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（　　）

A．2：3

B．3：2

C．4：3

D．3：4

3、下列图形中既是轴对称是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（  ）

A. B. C. D.

5、已知如图，是的直径，弦于E，，，则的直径为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

6、如图，已知弦与弦交于点，且为的中点，延长交于点，若，则（   ）

A. B. C. D.

7、同时掷两枚骰子，点数和为4的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为, 则x1·x2的值为（   ）

A. 4   B. －3   C. －4   D. 3

10、方程的两个根为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC， CAB=90°， 已知A（-2， 0），B( 0， 1)，把△ABC沿x轴正方向向右平移使B、C平移后在B′与C′的位置，此时B′、C′在同一双曲线y=上，则k的值为______.

12、如图，抛物线（其中为常数）的对称轴为直线，与x轴交于点，点，则的长度为_________．

13、二次函数，当时，的最小值为_________．

14、如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为____．

15、已知直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=3cm，则线段AC=__________________cm．

16、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是_______.

17、如图，墙壁EF长24米，需要借助墙壁围成一个矩形花园ABCD，现有围栏40米，设AB长x米．

(1)BC的长为 　 　米（用含x的式子表示）；

(2)求这个花园的面积最大值．

18、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图像交于点A(3，m)、B(n，-3)；

(1)求一次函数的解析式；

(2)在图中画出一次函数的图像，并根据图像直接写出y1＞y2的自变量x的取值范围．

19、化简求值 ， 已知 x是一元二次方程x2+3x-1=0 的实数根.

20、已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)直接写出将该函数图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式．

21、综合与实践：

问题情境：在综合与实践课上，数学老师出示了一道思考题：

如图，在正方形中，是射线上一动点，以为直角边在边的右侧作等腰直角三角形，使得，，且点恰好在射线上．

(1)如图1，当点在对角线上，点在边上时，那么与之间的数量关系是_________；

探索发现：

(2)当点在正方形外部时如图2与图3，（1）中的结论是否还成立？若成立，请利用图2进行证明；若不成立，请说明理由；

问题解决：

(3)如图4，在正方形中，，当是对角线的延长线上一动点时，连接，若，求的面积．

22、某数学建模小组在综合实践课上探究面积为4，周长为m的矩形问题时，发现矩形的面积与周长存在一定的关系．他们在解决此问题时通常采用“代数”的方法解决，但也可以从“图形”的角度来研究它．

(1)构建模型：

当时，设矩形的长和宽分别为x，y，则，，满足要求的可以看成反比例函数的图象与一次函数在第一象限内的交点坐标．从图①中观察到，交点坐标为______，即满足当矩形面积为4时，周长是10的矩形是存在的；

(2)问题探究：

根据（1）的结论，当，时，满足要求的，可以看成反比例函数的图象与一次函数______的交点坐标，而此一次函数图象可由直线平移得到．请在图②的平面直角坐标系中直接画出直线．当直线平移到与反比例函数的图象有唯一交点时，周长m的值为______；

(3)拓展应用：

写出周长m的取值范围．

23、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数y＝的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；

（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质；

（3）已知函数的图象如图所示，根据函数图象，直接写出不等式的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

24、如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，过点D作DGBE，交BC于点G，连接FG交BD于点O

（1）判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

（2）若AB＝6，AD＝8，求FG的长．