汕头2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

2、下列运算正确的是（   ）

A．a6÷a2=a3

B．a3•a3•a3=3a3

C．（a3）4=a12

D．（a+2b）2=a2+4b2

3、一元二次方程x2+3x+2＝0的解是（　　）

A．x1＝﹣1，x2＝﹣2

B．x1＝1，x2＝﹣2

C．x1＝﹣1，x2＝2

D．x1＝1，x2＝2

4、如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD＝2：1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

5、关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

6、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，则△ABC的最大面积为（　　）

A.32 B.24 C.16 D.12

7、如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽8 m，在两侧距地面3.5 m高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是6 m．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（       ）．（建筑物厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则化简的结果是（   ）．

A． B．   C． D．

9、若，其中、为两个连续的整数，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、点P（﹣3，2）关于原点对称的点Q的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．（﹣3，﹣2）

C．（3．﹣2）

D．（﹣3，﹣2）

11、函数，当________时，随的增大而减小．

12、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的余弦值等于_____．

13、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__________．

14、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．亚运会备战期间，某篮球运动员进行罚球训练，下表中记录了他在一定条件下罚球时的数据，则由此可以估计这位篮球运动员罚球命中的概率约为________．

15、25的算术平方根是   _______   .

16、菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为_____．

17、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

(1)求A，B，C三点的坐标；

(2)证明为直角三角形；

(3)在抛物线的对称轴上，是否还存在一点P，使的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，泉州市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？请说明理由．

19、计算：

(1)；

(2)．

20、计算：

(1)；

(2)解方程：．

21、小明根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：

其中m=__________；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质；

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程有个互不相等的实数根；

②有两个点（x1，y1）和（x2，y2）在此函数图象上，当x2＞x1＞2时，比较y1和y2的大小关系为：

y1________y2 （填“＞”、“＜”或“=”）；

③若关于x的方程有4个互不相等的实数根，则a的取值范围是________．

22、一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？

23、如图所示，中，，高，作矩形，使得P、S分别落在、边上，Q、R落在边上．

(1)求证：；

(2)如果矩形是正方形，求它的边长．

24、如图，的顶点坐标分别为，，．将绕原点O逆时针旋转的图形得到．

(1)画出的图形；

(2)将点绕原点O逆时针旋转，求点旋转后对应点的坐标．（用含m的式子表示）