白沙县2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（       ）

A．每2次必有一次正面朝上

B．必有5次正面朝上

C．可能有7次正面朝上

D．不可能有10次正面朝上

2、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（　　）

A．FC：FB=1：3

B．CE：CD=1：3

C．CE：AB=1：4

D．AE：AF=1：2．

3、如图，在中，，是高，若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在一张长为10，宽为6的矩形纸片上的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，则剪去的小正方形的边长为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

6、二次函数 y＝（x﹣2）2+3，当 0≤x≤5 时，y 的取值范围为（    ）

A. 3≤y≤12    B. 2≤y≤12    C. 7≤y≤12    D. 3≤y≤7

7、在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标与纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点P（1，1）、（﹣2，﹣2）、（0.5，0.5）…，都是和谐点，若二次函数y＝ax2+7x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（﹣1，﹣1），则此二次函数的解析式为（　　）

A．y＝3x2+7x+3

B．y＝2x2+7x+4

C．y＝x2+7x+5

D．y＝4x2+7x+2

8、下图图形中，是中心对称的图形是（  ）

A． B． C． D．

9、已知反比例函数经过两点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（　　）

A．3a+2a＝5a2

B．﹣8a2÷4a＝2a

C．4a2•3a3＝12a6

D．（﹣2a2）3＝﹣8a6

11、在直角坐标系中，已知、，为轴正半轴上一点，且平分，过的反比例函数交线段于点，为的中点，与交于点，若记的面积为，的面积为，则________．

12、cos45°-tan60°=________；

13、如果x2﹣2（m+1）x+m+3是一个完全平方式，则m=_____．

14、在等边三角形、矩形、等腰梯形、圆这四个图形中，属于中心对称图形的有_____个．

15、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以上结论：

①b2－4ac>0；

②a＋b＋c＝1；

③当1<x<3时，ax2＋（b－1）x＋c<0；

④二次函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象经过点（1，0）和（3，0）．

其中正确的有：   （把你认为正确结论的序号都填上）．

16、如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=__．

17、如图，点B(3，3)在双曲线 (x>0)上，点D在双曲线 (x<0)上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

（1）求k的值；

（3）求点A的坐标．

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x＋k2﹣3＝0有两个实数根．

（1）求k的取值范用；

（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12＋x22＝23，求k的值．

19、自“双减”政策推行以来，基层教师的工作时间持续增加，已知第一周平均工作时长为40小时，到第三周时，教师周工作时间为48.4小时，若这几周工作时间的增长率相同，求这个增长率．

20、疫情期间，某物业公司欲购进A、B两种型号的防护服，若购入A种防护服30套，B种防护服50套，需6600元，若购入A种防护服40套，B种防护服10套，需3700元．

（1）求购进A、B两种防护服的单价分别是多少元？

（2）若该公司准备用不多于12300元的金额购进这两种防护服共150套，求A种防护服至少要购进多少套？

21、如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AC＝AD，AB 交 CD 于 E，直径 CM 交 AD 于 N，连接 DM．

(1)求证：ABDM；

(2)若 OE＝4，ON＝2，求⊙O 的半径．

22、解方程：

23、为了满足学生的物质需求，某中学超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：

已知：用2000元购进甲种绿色袋装食品的数量与用1600元购进乙种绿色袋装食品的数量相同．

（1）求m的值．

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润＝售价－进价）不少于5200元，且不超5230元，求该超市进货甲种绿色袋装食品的数量范围．

（3）在（2）的条件下，该超市准备对甲种绿色袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种绿色袋装食品每袋优惠元出售，乙种绿色袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？

24、如图，是的直径，为的一条弦，⊥于点E，已知，求的半径．