文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、如图，顶点为的抛物线经过点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．若点在抛物线上，则

C．当时，y随x的增大而减小

D．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

3、将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

A．y=3（x+2）2﹣1

B．y=3（x﹣2）2+1

C．y=3（x﹣2）2﹣1

D．y=3（x+2）2+1

4、某蔬菜种植基地2019年蔬菜产量为520吨，2021年蔬菜产量为1170吨．设该基地这两年蔬菜产量的年平均增长率为x，根据题意列出的方程是（       ）

A．520（1+x）+520（1+x）2＝1170

B．520（1+x）2＝1170

C．520（1+2x）＝1170

D．520+520（1+x）+520（1+x）2＝1170

5、如图，直线AB，CD交于点O，若AB，CD是等边△MNP的两条对称轴，且点P在直线CD上（不与点O重合），则点M，N中必有一个在（　　）

A．∠AOD的内部

B．∠BOD的内部

C．∠BOC的内部

D．直线AB上

6、如图，的顶点在双曲线的图象上，直角边在轴上，，，，连接，，则的值是（ ）

A. 4    B. -4    C. 2    D. -2

7、已知，在中，，点在线段的延长线上，过点作，垂足为，若，则的度数为（       ）

A．76°

B．65°

C．56°

D．54°

8、如图，已知点A，B分别在反比例函数，的图象上，且，，则k的值为（　　）

A．

B．

C．12

D．

9、如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D都在边长为1的小正方形网格的格点上，过点M(1，－2)的抛物线y＝mx2＋2mx＋n（m＞0）可能还经过（   ）

A.点A B.点B C.点C D.点D

10、－3的相反数是(     )

A．3

B．－3

C．0

D．±3

11、小贝将一个网球从斜坡O点处抛出，网球的路线是抛物线y＝4x－x2图象的一段，斜坡的截线OA是一次函数y＝x图象的一段，建立如图所示的平面直角坐标系，则网球在斜坡上的落点A的垂直高度是___米．

12、已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）．下列说法：①若a+c＝0，则方程一定有两个不相等的实数根；②若a+b+c＝0，则1一定是这个方程的实数根；③若b2﹣6ac＞0，则方程一定有两个不相等的实数根；④若ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为2和3，则是方cx2+bx+a＝0（a≠0）的根，其中正确的是_____（填序号）．

13、已知抛物线与y轴交于点C，顶点的纵坐标为1，直线与x轴交于点E，与y轴交于点F．

（1）a的值为______；

（2）P为线段EF上一点，过点P作，交抛物线于M，N两点，若，则点P的坐标为______．

14、半径为5的，圆心O与平面直角坐标系的原点重合，有4张不透明的卡片，分别标有数字，0，3，5，它们除了正面上的数字不同外，其他均相同，将这四张卡片背面向上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张卡片，将上面的数字分别记为m，n，则点在圆O内部的概率为__________.

15、不等式组的最小整数解是____________.

16、直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有_____种，它们分别是_____．

17、为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现，当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒．如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）要使每天销售的利润为6000元，且让顾客得到最大的实惠，售价应定为多少元？

18、解方程x2＋4x－5＝0.

19、求下列各式的值：

(1)；

(2)

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶都在格点上，点A的坐标为（2，4），请画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的，并写出点的坐标．

21、如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且，求证：AB=AD．

22、元旦期间，某水果店预测冰糖桔销量很好，用1600元购进一批冰糖桔，上市后果然供不应求，又用6000元购进同类冰糖桔，第二批冰糖桔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

(1)第一批冰糖桔进货单价多少元？

(2)若二次购进冰糖桔按同一价格销售，两批全部售完后，获利为1200元，那么销售单价为多少元？

23、已知抛物线顶点为，交轴于点，交轴于点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）求的面积．

24、如图：抛物线的图象交轴于，两点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点为抛物线第一象限上的一动点，连接，过点作于点，求的最大值及此时点的坐标；

(3)在(2)的条件下，将抛物线沿射线平移个单位，得到新的抛物线，点为点对应点，点为新抛物线对称轴上任意一点，在新抛物线上确定一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并对其中的一个满足条件的点进行说明．