攀枝花2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知反比例函数y＝的图像经过点（﹣3，1）则k的值为（　　）

A.﹣3 B.1 C.3 D.﹣1

2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（　　）

A．△AOD∽△BOC

B．△AOB∽△DOC

C．CD＝BC

D．BC•CD＝AC•OA

3、如图，抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则的值为（ ）

A、0 B、－1   C、 1   D、 2

4、如图，在正方形中，为边上一点，为 延长线上一点，且，连接.给出下列至个结论:①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、能够找到一点，使该点到各边的距离相等的为（　　）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．

A.①与② B.②与③ C.②与④ D.③与④

6、实数中，无理数的个数是（  ）

A.2 B.3 C.4 D.5

7、在△ABC中，(2cosA－)2＋|－tanB|＝0，则△ABC一定是（ ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．锐角三角形

8、如图，已知是斜边边上的高，那么下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A.     B. 且    C.     D. 且

11、如图是一个圆弧形隧道的截面，若路面AB宽为10m，高CD为7 m，则此圆弧形隧道的半径OA＝_____m．

12、一个不透明的袋中只装有5张形状大小质地完全相同的卡片，它们的上面分别标有数字，，0，3，4，随机抽取一张卡片，记下数字后，不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是______．

13、点（1，0）关于原点对称的点的坐标是_____．

14、如图，这是某青年救援队名队员年龄的条形统计图，不小心撕掉一块，则这名队员年龄的中位数为______岁．

15、在0，，，，中无理数的个数是______个．

16、如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为，边、分别在轴、轴上，一个反比例函数的图象经过点．若该函数图象上的点到轴的距离是这个正方形边长的一半，且点P在第一象限，则点的坐标为______

17、如图①，中，，，点D在边上（不与B、C重合），连结，设．

(1)_____________．

(2)当是直角三角形时，求x的值．

(3)当是轴对称图形时，求的面积．

(4)如图②，设点B关于直线的对称点是，连结，当时，写出x的值．

18、如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园

（1）如图1其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了米木栏.

①若，所围成的矩形菜园的面积为平方米，求所利用旧墙的长；

②求矩形菜园面积的最大值.

（2）如图2，若，则旧墙与木栏能围成的矩形菜园面积的最大值是多少？

19、某公司生产一种纪念品，去年9月份以前，每天的产量与销售量均为400箱，进入9月份后，每天的产量保持不变，市场需求量却不断增加．如图是9月前后一段时期库存量y（箱）与生产时间x（月份）之间的函数图象．

(1)该厂　　月份开始出现供不应求的现象；9月份的平均日销售量为　　箱？

(2)为满足市场需求，该厂打算在投资不超过200万元的情况下，购买10台新设备，使扩大生产规模后的日总产量不低于9月份的平均日销售量．现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：

请设计一种购买设备的方案，使日总产量最大．

(3)在（2）的条件下（市场日平均需求量与9月相同），若安装设备需三天（即10月4日新设备开始生产），指出何时开始该厂会有库存？

20、（定义学习）

定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”.

（判断尝试）

在A.矩形；B.菱形；C.正方形中；一定是“对直四边形”的是______.(填字母序号) 

（操作探究）

在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，AE⊥BC于点E,请用尺规作图法在边AD和CD上各找一点F，使得由点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，连接EF，并直接写出EF的长.(保留作图痕迹，不写作法)

(1)当点F在边AD上时.

(2)当点F在边CD上时.

（实践应用）

某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，已知AB=3米，AD=1米，∠C=45°，∠A=∠B=90°.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等,要求充分利用材料且无剩余，求分割后得到的等腰三角形的腰长.

21、计算：－2a（a－2）＝________．

22、初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为小时；小杰从全体名初二学生名单中随机抽取了名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．

（每组可含最低值，不含最高值）

请根据上述信息，回答下列问题：

你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：________；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为________小时；

根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；

在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是________小时/周；

专家建议每周上网小时以上（含小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？

23、如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F．设DF=x，EC=y．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）当CF=1时，求EC的长．

（3）若直线AF与线段BC延长线交于点G，当△DBE与△DFG相似时，求DF的长．

24、如图，在正方形中，点在轴正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过点．

求点的坐标；

若点是反比例函数图象上的一点且；求点的坐标．