聊城2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位后，得到新抛物线的表达式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程的一个根为，那么c的值为（       ）．

A．9

B．3

C．

D．

3、如图，D是等边外接圆上的点，且，则的度数为（       ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．45°

4、方程x2＋6x－5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）

A．＝14     B．＝14

C．＝   D．＝4

5、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则DE的长为（　　）

A. 2.2   B. 2.5   C. 2   D. 1.8

6、小明家2015年年收入20万元，通过合理理财，2017年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为 x，根据题意所列方程为（    ）

A. 20x2=25    B. 20（1+x）=25

C. 20（1+x）2=25    D. 20（1+x）+20（1+x）2=25

7、下列图形中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（　　　）

A. B. C. D.

9、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　）

A．

B．3

C．2

D．2

10、德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，下面所列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次不等式的解集为______________________．

12、如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，对称轴是直线，点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时点的坐标为________．

13、一组数据3，2，1，4，的极差为5，则为______.

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D为AB边上一点（不与点B重合），连接CD，将线段CD绕点D逆时针旋转90°，点C的对应点为E，连接BE．若AB＝6，则△BDE面积的最大值为_________．

15、若为整数，关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为__________．

16、如图，DC∥AB，OA=2OC，，则与的位似比是________．

17、如图，在中，点、在边上，点在边上，，，、交于点，．

（1）求证：；

（2）当时，求证：．

18、在中，，于点，过点作，过点作，其中，．

(1)求证：；

(2)求的值．

19、如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

20、用配方法解方程：2x2﹣7x+3=0．

21、为了实现乡村振兴，某村委会成立了特别工作小组帮助果农进行西瓜种植和销售，已知西瓜的成本为5元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍，经市场调研发现，销售旺季，当销售单价为5元/千克时．每天的销售量为1000千克，每增加0.1元/千克，每天的销售量就减少20千克．设每天西瓜的销售量为y（千克），销售单价为x（元/千克）．

（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

（2）求销售旺季一天销售西瓜所获得的利润w的最大值．

22、已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB同侧两点，∠BAC＝26°．

（Ⅰ）如图1，若OD⊥AB，求∠ABC和∠ODC的大小；

（Ⅱ）如图2，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点E，若OD∥EC，求∠ACD的大小．

23、在平面直角坐标系中，二次函数的图象过点A（1，0）和B（0，-3）．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)求二次函数图象的顶点坐标，并另写出一个过此顶点的二次函数的表达式．

24、如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，点D在射线上运动．

(1)求该抛物线的表达式和对称轴；

(2)过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧），若，求点E的坐标；

(3)记抛物线的顶点关于直线的对称点为点P，当点P到x轴的距离等于1时，求出所有符合条件的线段的长．