常州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在中，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，，是双曲线上的三点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）

A．黄河入海流

B．锄禾日当午

C．手可摘星辰

D．大漠孤烟直

5、如图，反比例函数的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为(   )

A. 3   B. 12   C. 6   D. 18

7、如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE、AF于M、N，下列结论：①AF⊥BG；②；③；④，其中正确的有（   ）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

8、一斜坡的坡度是，则此斜坡的坡角是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、上学期学校举办了“SD杯古诗词”竞赛．小宇、小尧、小非三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（且a，b，c均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．

下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，

第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分判断下列说法一定错误的是________．

①小宇可能有一轮比赛获第二名；②小尧有三轮比赛获第三名；③小非可能有一轮比赛获第一名；④每轮比赛第一名得分a为5．

12、⊙O是正方形ABCD的外接圆，若点P在⊙O上且与A，B不重合，则∠APB的大小为度_____度．

13、如图，四边形内接于，延长交圆于点，连接.若， ，则__________度.

14、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为_____________

15、如图，输电塔高．在远离高压输电塔的处，小宇用测角仪测得塔顶的仰角为．已知测角仪高，则______．

16、已知⊙O的半径为5，若PO＝3，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O______．

17、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)、B(0，4) 、C(0，2)．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4) ，画出平移后对应的△A2B2C2；

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；

(3)在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

18、解方程：

（1）x2=2x

（2）2x2−4x−1=0

19、草莓进入采摘旺季，某公司以3万元/吨的价格向农户收购了20吨草莓，分拣出甲类草莓x吨，其余为乙类草莓，甲类草莓包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售．甲类草莓的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y＝﹣m+14（2≤m≤8），乙类草莓深加工（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系为S＝3n+12，平均销售价格为9万元/吨．

（1）请直接写出该公司，购买和包装甲类草莓所需资金：　 　万元．购买和加工乙类草莓所需资金：　 　万元

（2）若该公司将这20吨草莓全部售出，获得的毛利润为w万元（毛利润＝销售总收入﹣经营成本）

①求出w关于x的函数关系式；

②该公司的最小毛利润是多少？

20、如图1，在正方形ABCD中，，点O，E在边CD上，且，，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD的延长线于点F．

(1)____________

(2)如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转，点O的对应点为，点F的对应点为，设M为半圆上一点．

①当点F落在AD边上时，求点M与线段BC之间的最短距离；

②当半圆交BC于P，R两点时，若的长为，求此时半圆与正方形ABCD重叠部分的面积；

③当半圆与正方形ABCD的边相切时，设切点为N，直接写出的值．

21、如图，等腰△ABC中，AC＝BC＝8，点D、E分别在边AB、BC上（不与顶点重合），且∠CDE＝∠A＝∠B，CE＝5，设AD＝x，BD＝y．

（1）求y关于x的函数关系式（不用写x的取值范围）；

（2）当AB＝10时，求AD的值．

22、如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.

23、已知，如图，矩形ABCD中，，，点E是射线BC上一动点，将矩形ABCD沿直线AE翻折，点B落在点F处．

(1)若点F恰好落在CD边上，求线段BE的长；

(2)若，直接写出点F到BC边的距离；

(3)若为直角三角形，直接写出CE所有值．

24、如图，抛物线与x轴交于和两点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)过点A的直线与抛物线在第一象限交于点D，若点D的纵坐标为5，请直接写出当时，x的取值范围是________．