宿州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，A、B是双曲线y＝上的两点，经过A、B两点分别作AC∥y轴，BC∥x轴两线交于点C，已知S△AOC＝3，S△ABC＝9，则k的值为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．4

2、在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（       ）

A．图象顶点坐标为，对称轴为直线

B．当时，的值随值的增大而增大

C．的最小值为5

D．它的图象可以由的图象向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到

3、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、如图，在矩形中，点是边的三等分点，点是边的中点，线段，与对角线分别交于点，．设矩形的面积为，则以下4个结论中：①；②；③；④．正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知▭ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（　　）

A．AB＝AC

B．AB＝CD

C．对角线互相垂直

D．∠A+∠C＝180°

6、如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（　　）

A. 增大   B. 减小   C. 不变   D. 无法确定

7、如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（ ）

A．

B．

C．

D．

8、市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是 ( )

A．

B．

C．

D．

10、图1为平切一个球体，截去一部分后得到的几何体，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

11、如果点A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，那么y1、y2、y3按由大到小的顺序排列为________．

12、采购员用一张1万元支票去购物，购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B种物品若干件，其中B种件数多于A种件数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）．如把购A种物品和B种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购B种物品__________件．

13、已知点A(﹣3，4)与点B(m，﹣4)关于原点对称，则m=____．

14、如图，点C是弧AB的中点，CH⊥AB于H，CH＝1，AB＝，点P为弧AC上一动点，延长BP至点Q，使．若点P由点A运动到点C，则点Q运动的路径长为____________．

15、已知线段，，，其中为，的比例中项，，，则______．

16、学校节行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义实活动中，某班级售书情况如表：

在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是______．

17、已知，和都是等腰直角三角形，C为它们公共的直角顶点，如图1，D，E分别在，边上，F是的中点，连接．

(1)求证：．

(2)请猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．

(3)如图2，将固定不动，由图1位置绕点C逆时针旋转，旋转角，旋转过程中，其他条件不变．试判断，与的关系是否发生改变？若不变，请说明理由；若改变，请求出相关正确结论．

18、解下列方程：

(1)

(2)

19、如图，已知梯形中， ∥， ，点在对角线上，且满足.

（1）求证： ；

（2）以点为圆心， 长为半径画弧交边于点，联结.

求证： .

20、已知二次函数的图象过点A（1，0），B（-2，0），C（0，2），求这个函数的解析式．

21、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件．

（1）若每件衬衫降价5元，则每件商品盈利________元，每天可售出________件，商场每天盈利________元；

（2）若每件衬衫降价元，则每件商品盈利________元，每天可售出________件（用含的代数式表示）；

（3）若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

22、已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点A（1，0）和D（4，3），与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C．

（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）将二次函数y＝x2+mx+n的图象在点B、C之间的部分（包含点B、C）记为图象G．已知直线l：y＝kx﹣2k+2总位于图象G的上方，请直接写出k的取值范围；

（3）如果点P（x1，c）和点Q（x2，c）在函数y＝x2+mx+n的图象上，且x1＜x2，PQ＝2a，求x12﹣ax2+6a+4的值．

23、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上一点，BD＝AC，F是AC上一点，连接BF交AD于E．

（1）如图1，若AC＝5，CD＝2，∠CAD＝∠CBF，求EF：DE的值；

（2）如图2，若∠DEB＝45°，求证：AF＝CD；

（3）如图3，在（2）问条件下，过B作AD的垂线，交AD延长线于H，过C点作CG⊥AD垂足为G，若DH＝a，BH＝b，直接写出的值（用a，b的式子表示）

24、解方程：

(1)x2＋3＝3(x＋3)

(2)4x(2x－1)＝3(2x－1)