1、方程的解是( )
A.
B.,
C.,
D.,
2、如图,AB为⊙O的直径,∠BED=20°,则∠ACD的度数为( )
A.80°
B.75°
C.70°
D.65°
3、如图,已知是⊙
的直径,
切⊙
于点
,点
是弧
的中点,则下列结论:①
∥
;②
;③
;④
.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠CDB=26°,则∠AOC的度数( )
A.108°
B.154°
C.118°
D.128°
5、若,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,△ABC≌△DEC,点E在AB边上,∠ACD=40°,则∠B的度数为( )
A.40°
B.65°
C.70°
D.80°
7、如图,在中,
,将
绕点
逆时针方向旋转得到
,当点
落在
边上时,
的延长线恰好经过点
,则
的长为( )
A.1
B.
C.-1+
D.
8、下面的图形都可以看作某种特殊的“细胞”,它们分裂时能同时分裂为全等的4个小细胞,分裂的小细胞与原图形相似,则相似比为( )
A. 1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:
9、以下事件属于随机事件的是( )
A.小明买体育彩票中了一等奖
B.2019年是中华人民共和国建国70周年
C.正方体共有四个面
D.2比1大
10、的相反数等于( )
A.
B.2023
C.
D.
11、如图,A为某旅游景区的最佳观景点,游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景,然后再由E处继续乘坐缆车到达A处,返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,AC=200.4米,BD=100米,∠α=30°,∠β=70°,则AE的长度约为________米.(参考数据:sin70≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.25).
12、当x=_______时,代数式x2+4x的值与代数式2x+3的值相等.
13、如图,四边形是正方形,点
是边
上一点,
于点
,
,且交
于点
.已知
,
,则
的长度为______.
14、如图,,
与
相交于点
,且
,
,
,若
,则
________.
15、为了估计水塘中的鱼数,养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼,在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞鱼.通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右,则鱼塘中估计有鱼______条.
16、古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是,著名的“断臂维纳斯”便是如此.若某人满足上述黄金分割比例,且身高为178cm,则其肚脐至足底的长度可能是______cm(保留根号).
17、先化简,再求值:,其中x=4.
18、计算:
(1)3x2+3=7x;(用配方法解方程)
(2)4y(3﹣y)=(y﹣3)2.
19、图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OC=OD=10分米,展开角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.(参考数据:≈1.73)
(1)当时,求点A离地面的距离AM约为多少分米;(结果精确到0.1)
(2)当OB从水平状态旋转到(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至
上的点
处,求
为多少分米.
20、按要求解方程.
(1);(配方法)
(2).(公式法)
21、如图,要建一个面积为的矩形菜园,菜园的一边靠墙(墙长
),另外三边用
长的木板围起来,并在与墙垂直的一边上开一道
宽的门.
(1)求菜园的长和宽;
(2)在该菜园中修两条等宽的小路且小路分别与菜园的边平行,若菜地面积恰为,求出小路的宽.
22、新冠疫情期间,学生居家上网课,为了解我市初中生每周锻炼身体的时长t(单位:小时)的情况,在全市随机抽取部分初中生进行调查,按五个组别:A组(),B组(
),C组(
),D组(
),E组(
)进行整理,绘制如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:
(1)抽样调查的学生总人数为 ;
(2)抽取的学生中,每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是 ;
(3)求D组所在扇形的圆心角.
23、解下列方程:(1)2x2-5x=3;(2)(x+3)2=(1-3x)2.
24、如图,直线与抛物线
交于B、C两点(B在C的左侧).
(1)求B、C两点的坐标;
(2)直接写出时,x的取值范围;
(3)抛物线的顶点为A,求的面积.
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