滁州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、方程的解是（ ）

A．

B．，

C．，

D．，

2、如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为（       ）

A．80°

B．75°

C．70°

D．65°

3、如图，已知是⊙的直径， 切⊙于点,点是弧的中点，则下列结论：①∥；②；③；④.其中正确的有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠CDB=26°，则∠AOC的度数（       ）

A．108°

B．154°

C．118°

D．128°

5、若，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（       ）

A．40°

B．65°

C．70°

D．80°

7、如图，在中，，将绕点逆时针方向旋转得到，当点落在边上时，的延长线恰好经过点，则的长为（   ）

A．1

B．

C．-1+

D．

8、下面的图形都可以看作某种特殊的“细胞”，它们分裂时能同时分裂为全等的4个小细胞，分裂的小细胞与原图形相似，则相似比为（   ）

A. 1：4 B. 1：3 C. 1：2 D. 1：

9、以下事件属于随机事件的是（　　）

A.小明买体育彩票中了一等奖

B.2019年是中华人民共和国建国70周年

C.正方体共有四个面

D.2比1大

10、的相反数等于（　　）

A．

B．2023

C．

D．

11、如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长度约为________米．（参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）． 

12、当x=_______时，代数式x2+4x的值与代数式2x+3的值相等．

13、如图，四边形是正方形，点是边上一点，于点，，且交于点．已知，，则的长度为______．

14、如图，，与相交于点，且，，，若，则________．

15、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼______条．

16、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人满足上述黄金分割比例，且身高为178cm，则其肚脐至足底的长度可能是______cm（保留根号）．

17、先化简，再求值：，其中x＝4．

18、计算：

（1）3x2+3＝7x；（用配方法解方程）

（2）4y（3﹣y）＝（y﹣3）2．

19、图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．（参考数据：≈1.73）

(1)当时，求点A离地面的距离AM约为多少分米；（结果精确到0.1）

(2)当OB从水平状态旋转到（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至上的点处，求为多少分米．

20、按要求解方程．

(1)；（配方法）

(2)．（公式法）

21、如图，要建一个面积为的矩形菜园，菜园的一边靠墙（墙长），另外三边用长的木板围起来，并在与墙垂直的一边上开一道宽的门．

（1）求菜园的长和宽；

（2）在该菜园中修两条等宽的小路且小路分别与菜园的边平行，若菜地面积恰为，求出小路的宽．

22、新冠疫情期间，学生居家上网课，为了解我市初中生每周锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（），B组（），C组（），D组（），E组（）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)抽样调查的学生总人数为　 　；

(2)抽取的学生中，每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是　 　；

(3)求D组所在扇形的圆心角．

23、解下列方程：（1）2x2-5x=3；（2）（x+3）2=（1-3x）2．

24、如图，直线与抛物线交于B、C两点（B在C的左侧）．

(1)求B、C两点的坐标；

(2)直接写出时，x的取值范围；

(3)抛物线的顶点为A，求的面积．