白城2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、作⊙O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：

甲：第一步：在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F. 第二步：依次连接这六个点.

乙：第一步：任作一直径AD. 第二步：分别作OA，OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，F. 第三步：依次连接这六个点.

对于甲、乙两人的作法，可判断(   )

A.甲正确，乙错误 B.甲、乙均错误

C.甲错误，乙正确 D.甲、乙均正确

2、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）

A．200（1－x）2＝162

B．200（1＋x）2＝162

C．162（1＋x）2＝200

D．162（1－x）2＝200

3、对于两个实数x，y，我们定义：，有下列说法：

①；

②；

③若，则．

其中说法正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（  ）

A．0 B．1 C．2 D．﹣2

5、下列事件中是必然事件的是（　　）

A．出门不带伞会下雨

B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C．﹣2＞﹣1

D．从广雅中学十八个班级里任选十九个学生，至少有两名学生来自同一个班级

6、如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（   ）

A． 5   B． 10   C． 15   D． 20

7、若关于x的一元二次方程x2－bx＋2＝0有一个根是x＝1，则b的值为（ ）

A．－1

B．2

C．3

D．－3

8、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．

9、下列事件中是随机事件的个数是（　　）

①投掷一枚硬币，正面朝上；

②五边形的内角和是540°；

③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；

④一个图形平移后与原来的图形不全等．

A.0 B.1 C.2 D.3

10、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，用个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，从上面小立方体中取走两个后得到的新几何体的三视图都相同，则他拿走的两个小正方体的序号是________（只填写满足条件的一种即可!）

12、关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣3，x2=1（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m﹣1）2+b=0的解是________．

13、如图，，直线，与，，分别相交于点、、和、、，若，．则的长是______．

14、圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数等于 ______；

15、如图1，动点从菱形的顶点出发，沿以的速度运动到点停止．设点的运动时间为的面积为．表示与的函数关系的图象如图2所示，则的值为________________________．

16、不等式组的解集是_____．

17、汉中盆地是油菜花的故乡，每年花开时节，犹如一片黄色海洋，百万亩油菜花同时怒放，是中国最秀美的山水风光之一．据了解，汉中某地去年种植油菜2万亩，并计划种植油菜亩数逐年增加，预计明年种植油菜2.42万亩，求该地这两年种植油菜亩数的年平均增长率．

18、如图，已知，是的中点，过点作.求证：与相切.

19、如图，点E为□ABCD中一点，EA=ED，∠AED=90º，点F，G分别为AB，BC上的点，连接DF,AG，AD=AG=DF，且AG⊥DF于点H，连接EG，DG，延长AB,DG相交于点P．

（1）若AH=6，FH=2，求AE的长；

（2）求证：∠P=45º；

（3）若DG=2PG，求证：∠AGE=∠EDG．

20、如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=6，AD=10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．

（1）如图2，当⊙P与边CD相切于点F时，求AP的长；

（2）不难发现，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围____．

21、如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别为，，测得米，米，坡面的坡度，在处测得电线杆顶端的仰角为，求电线杆的高度．

22、如图 , 中， ，线段在射线上，且，线段沿射线运动，开始时，点与点重合，点到达点时运动停止，过点作，与射线相交于点，过点作的垂线，与射线相交于点.设，四边形与重叠部分的面积为关于的函数图象如图所示(其中时，函数的解析式不同)

  (1)填空: 的长是   ;

(2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出放大后的图形，点A，B，C的对应点分别为点，，，并直接写出点的坐标．

（2）点是线段BC上的格点，请直接写出点D经过（1）的变化后对应点的坐标．

24、在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球．

如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，那么袋中有黄球多少个？

在的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率．