宝鸡2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

2、小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表:

其中有三天的个数墨汁覆盖了，但小强己经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（   ）

A．

B．

C．1

D．

3、如图，在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线上，则阴影部分面积为（       ）

A．36

B．40

C．44

D．48

4、若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为（ ）

A. 10   B. 12   C. 18   D. 24

5、若点A（﹣4，y），B（﹣1，y），C（1，y）都是二次函数y＝x＋4x＋k的图象上的点，则（   ）

A．y＜y＜y

B．y＜y＜y

C．y＜y＜y

D．y＜y＜y

6、如图二次函数图象与轴交于，两点（点在轴的负半轴），与轴交于一点，过作轴交图象于点，连结，，若，则点的横坐标为　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A. 对角线相等    B. 对角线平分一组对角    C. 对角线互相平分    D. 对角线互相垂直

8、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、将二次函数的图象向上平移2个单位，得到的新图象的函数表达式是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．过圆心的线段是直径

B．面积相等的圆是等圆

C．两个半圆是等弧

D．相等的圆心角所对的弧相等

11、若是方程的一个根，则该方程的另一个根为______．

12、在半径为的圆中，的圆心角所对弧的弧长是______．

13、如图，线段，点C是线段的黄金分割点，是线段的黄金分割点，是线段的黄金分割点，以此类推，则__________．

14、一元二次方程的一次项系数为________.

15、当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金分割比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为_____℃．（取整数）

16、某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1．5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_______米．

17、如图，已知是的半径，为的弦，过点作，交的延长线上一点，交于点，连接，，过点作的切线交于点

(1)求证：；

(2)若，，求线段的长．

18、计算：（1）      （2）计算：cos230°﹣sin245°

19、已知抛物线过点，，

(1)若

①该抛物线的对称轴为直线______．

②与的大小关系为______（填“＞”，“=”，“＜”）

(2)若，

①该抛物线的对称轴为，则的取值范围为______．

②若该抛物线还过点，判断命题“当与中有一个为负数，另一个必为正数”为______命题（填“真”，“假”），并说明理由．

20、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，同时动点Q从点B出发沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，当P运动到B点时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为ts．

(1)BP＝ 　 　cm；BQ＝ 　 　cm；（用t的代数式表示）

(2)D是AC的中点，连接PD、QD，t为何值时△PDQ的面积为40cm2？

21、如图，已知菱形ABCD，ADx轴，点A的坐标为(4，﹣1)，点B的坐标为(1，3)．

（1）请求出C、D两点的坐标．

（2）若点P在CD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线l：y＝x+上，求点P的坐标．

（3）若点M在y轴上，点N在直线l上，如果以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．

22、某校数学课外活动小组的同学，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．

【探究发现】

；；

；；

；．

【猜想结论】

如果，，那么存在（当且仅当时，等号成立）．

【证明结论】

∵

∴①当且仅当，即时，，∴；

②当，即时，，∴．

综合上述可得：若，，则成立（当且仅当时，等号成立）．

【应用结论】

(1)对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？

(2)对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？

【拓展应用】

(3)疫情期间，高速公路某检测站入口处，为了解决疑似人员的临时隔离问题，检测人员利用检测站的一面墙（墙的长度不限），计划用钢丝网围成6间相同的长方形隔离房．如图，已知每间隔离房的面积为6m2．问：每间隔离房的长、宽各为多少米时，所用钢丝网长度最短？最短长度是多少？

23、（1）计算：

（2）解方程：．

24、为培养学生的阅读兴趣，某中学在世界读书日当天组织读书会，学生们在读书会上可以分享自己最喜欢读的书．小颖最喜欢读的四本书为《西游记》、《三国演义》、《钢铁是怎样炼成的》、《爱的教育》，假设小颖分享每本书的可能性相同．

(1)若选择其中一本书进行分享，求小颖分享《爱的教育》的概率；

(2)若选择其中两本书进行分享，求小颖分享的两本书分别为《西游记》和《爱的教育》的概率．