潜江2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知分式的值为0，则的值是（   ）．

A. B. C. D.

3、如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，从瞭望塔项部A测得信号塔顶C的仰角为，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，设信号塔的高度为x米，则下列关系式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知，则△ABC与△DEF的面积比为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是(       )

A．k≥﹣2

B．k≥﹣2且k≠﹣1

C．k≥2

D．k≤﹣2

6、如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】

A．abc＜0

B．2a＋b＜0

C．a－b＋c＜0

D．4ac－b2＜0

7、如图所示的几何体，它的左视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、顺次连接下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（       ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．对角线互相垂直的四边形

9、在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2经变换后得到抛物线y=x 2+2，则这个变换可以(       )

A．向左平移2个单位

B．向上平移2个单位

C．向下平移2个单位

D．向右平移2个单位

10、如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B、D（F）、H在同一条直线上.将正方形ABCD沿F→H方向平移到点B与点H重合时停止.设点D，F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图像是（   ）.

A.  B.  C.  D.

11、如图，直线交轴于点A，交y轴于点B．以A为圆心，以AB为半径作弧交轴于点A1；过点A1作轴的垂线，交直线 AB于点B1，以A为圆心，以AB1为半径作弧交轴于点 A2；…，如此作下去，则点的坐标为___________；

12、如图，在一块边长为的正方形纸板ABCD，做成如图1所示的一套七巧板(点O为正方形纸板对角线的交点)，点E、F分别为AD、CD的中点．若将图1中的七巧板拼出如图2所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN的长为______．

13、如图，为圆O的弦，，那么为________．

14、关于x的方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为－1、4，则p＋q的值为_____．

15、已知等边的边长为4，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转得到，点是边的中点，连接，则的最小值是_______.

16、已知关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是_____.

17、如图①，△ABC，△CDE都是等边三角形．

（1）写出AE与BD的大小关系；

（2）若把△CDE绕点C逆时针旋转到图②的位置时，上述（1）的结论仍成立吗？请说明理由．

18、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

19、每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售．

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出5套，现乙卖家先将标价提高m%，再大幅降价40m元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了m%，这样一天的利润达到了31250元，求m．

20、计算：（）0+﹣|﹣3|+tan45°．

21、已知：二次函数y=x2－4x+3

（1）求出二次函数图象的顶点坐标及与x轴交点坐标；

（2）在坐标系中画出图象，并结合图象直接写出y＜0时，自变量x的取值范围

22、解下列一元二次方程．

（1）x2﹣25=0；

（2）x2﹣4x﹣5=0；

（3）3x2﹣5x﹣1=0．

23、设，是关于x的一元二次方程的两个实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若，求m的值．

24、如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，且，连接，连接，交于点F，若，，求的长．