阿克苏地区2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、某商场在销售一种日用品时发现，如果以单价20元销售，则每周可售出100件，若销售单价每提高0.5元，则每周销售量会相应减少2件．如果该商场这种日用品每周的销售额达到2024元．若设这种日用品的销售单价为x元，则根据题意所列方程正确的是（　　）

A．（20+x）（100﹣2x）＝2024

B．（20+x）（100﹣）＝2024

C．x[100﹣2（x﹣20）]＝2024

D．x（100﹣×2）＝2024

2、类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整数．例如：因为，所以±3叫81的四次方根，记作：，因为，所以叫的五次方根，记作：，下列说法不正确的是（　　）

A．负数a没有偶数次方根

B．任何实数a都有奇数次方根

C．

D．

3、二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、下列命题正确的是 （   ）

A. 三点可以确定一个圆   B. 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆

C. 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形   D. 等腰三角形的外心一定在这个三角形内

5、方程（x﹣3）2﹣25＝0的两根是（　　）

A.8和﹣2 B.2和﹣8 C.5和﹣5 D.3和﹣3

6、方程x2－2x＝0的根是(   )

A. x1＝x2＝0   B. x1＝x2＝2   C. x1＝0，x2＝2   D. x1＝0，x2＝－2

7、已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比为（   ）

A. 3：4 B. 3：2 C. 9：16 D. 2：3

9、二次根式有意义的条件是（　　）

A. x＜2 B. x＜﹣2 C. x≥﹣2 D. x≤2

10、抛物线y＝﹣x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线解析式为（　　）

A. y＝﹣（x+3）2+2    B. y＝﹣（x﹣3）2+2

C. y＝﹣（x+3）2﹣2    D. y＝﹣（x﹣3）2﹣2

11、关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0有两个实数根，则k的取值范围是___．

12、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米．

13、在“等边三角形、长方形、正方形、圆”这四个图形中，对称轴条数最多的是___________．

14、某公司分别在A，两城生产同种产品，共件．A城生产产品的总成本（万元）由两部分组成，一部分与（产品数量，单位：件）的平方成正比，比例系数为；另一部分与成正比，比例系数为，生产中得到表中数据．城生产产品的每件成本为万元．

①________，________；

②当A城生产________件时，这批产品的总成本的和最少，最小值为________万元．

15、如图，菱形中，，，点、、分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为________．

16、如图，的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与交于H，则弧的弧长为_______．

17、（1）x2﹣4x＝0；

（2）4（x﹣3）2＝25；

（3）x2+5x+6＝0；

（4）；

（5）（x+2）2＝3x+6；

（6）3（x﹣2）2＝x（x﹣2）．

18、阅读下列材料：

实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．

小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）．

下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x＞0）的变化情况．

下面是小带的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；

（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；

（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

19、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有和直线，点、、均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出，使与关于直线对称；

(2)在方格纸中画出，是面积为8的轴对称图形，连接、请直接写出线段的长．

20、如图，在四边形中，，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，四边形的面积等于，求的长

21、如图1，地面上两根等长立柱，之间悬挂一根近似成抛物线的绳子．解答下列问题：

(1)两根等长立柱，的高度是______米；并求出绳子最低点离地面的距离．

(2)因实际需要，在离为米的位置处用一根立柱撑起绳子(如图2)，使左边抛物线F1的最低点距为米，离地面米，求MN的长．

(3)将立柱的长度提升为米，通过调整的位置，使抛物线对应函数的二次项系数始终为，设离的距离为米，抛物线的顶点离地面距离为米，当2时，求的取值范围．

22、小明家新装修了房子，他不确定新安装的门框是不是矩形，请你帮助他检查门框是不是矩形，设计你的方案，并说明道理．

23、如图，在四边形ABCD中，，点P为AB上一点，连接PD、PC，．

(1)求证：；

(2)若点P恰为AB的中点，且，，求PC的长．

24、数学学习小组根据函数学习的经验，对一个新函数的图象和性质进行了如下探究：

（1）列表，下表是函数y与自变量x的几组对应值：

请直接写出自变量x的取值范围 ，a＝ ，m＝ ；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出函数的图象；

（3）观察所画出的函数图象，写出该函数的性质 ．（写出一条性质即可）