厦门2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高cm，底面直径cm，球的最高点到瓶底面的距离为cm，则球的半径为（   ）cm（玻璃瓶厚度忽略不计）．

A．7.5

B．7

C．6.5

D．6

3、如图，PA和PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，点D在AB上，点E，F分别在线段PA和PB上，且AD＝BF，BD＝AE．若∠P＝α，则∠EDF的度数为（       ）

A．90°﹣α

B．α

C．2α

D．90°﹣α

4、某市以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划2017年投入1500万元，2019年投入4250万元，设投入经费的年平均增长率为x，下列方程正确的是（   ）

A. 1500（ 1 2x)  4250    B. 1500（ 1 x)2   4250

C. 1500 1500 x 1500 x2  4250    D. 1500 1500（1 x)  4250

5、关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一个根是1，则实数a的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、二次函数y=﹣x2+4的图象的对称轴是（　　）

A. 直线x=2 B. 直线x=﹣2 C. y轴 D. 直线x=4

7、4的平方根是（ ）

A．

B．2

C．

D．

8、对于二次函数y＝﹣3（x+2k）2+k（a≠0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（　　）

A．x轴上

B．直线y＝﹣x上

C．直线y＝x

D．直线y＝x上

9、若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（　　）

A. 12   B. 6   C. 9   D. 16

10、将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为   ．

12、一条笔直的公路上顺次有、、三地，甲车从地出发往地匀速行驶，到达地后停止，在甲车出发的同时，乙车从地出发往地匀速行驶，到达地停留小时后，调头按原速向地行驶，若两地相距千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过_________小时相遇．

13、如图，是一座抛物线型拱桥侧面示意图，水面宽与桥长均为，在距离点的处，测得桥面到桥拱的距离为，以桥拱顶点为原点，桥面为轴建立平面直角坐标系．如图，桥面上方有根高度均为的支柱、、，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为，下面结论正确的是______填写正确结论序号．

①图抛物线型拱桥的函数表达式．

②图右边钢缆抛物线的函数表达式．

③图左边钢缆抛物线的函数表达式．

④图在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，彩带长度的最小值是．

14、如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB=52°，则∠ADB的度数是______．

15、如图所示的是边长为4的正方形镖盘，分别以正方形镖盘的三边为直径在正方形内部作半圆，三个半圆交于点，乐乐随机地将一枚飞镖投掷到该镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为________．

16、已知菱形ABCD的面积是，对角线AC=4cm，则菱形的边长是   cm；

17、已知抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点（点P不与点C重合）．

(1)当为直角三角形时，求的面积

(2)如图，当时，过点P作轴于点Q，求BQ的长．

(3)当以点A，B，P为顶点的三角形和相似时（不包括两个三角形全等），求m的值．

18、某校七年级开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《三字经》、《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛，请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．

19、如图，在一块长为7米，宽为6米的长方形花坛里，栽种同样宽度的两条粉色花带，剩余部分栽种黄色花，要使栽种黄色花的面积为30平方米，求粉色花带的宽应为多少米？

20、为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”、“散文之韵”、“戏剧之雅”三组（依次记为A，B，C）．甲、乙两名同学参加比赛，其中一名同学从三组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组．

(1)甲抽到A组题目的概率是__________﹔

(2)请用列表法或画树状图的方法，求甲、乙两名同学抽到不同题目的概率．

21、（教材变式题）如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径．

22、某网店以每件50元的价格购进一批商品，若以单价70元销售，每月可售出320件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．

（1）请写出每月该商品销售量m（件）与单价上涨x（元）间的函数关系式；

（2）求每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式；

（3）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少元？

23、为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）的山坡AB上发现棵古树CD，测得古树底端C到山脚点A的距离m，在距山脚点A处水平距离6m的点E处测得古树顶端D的仰角（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD所在直线与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（结果精确到整数）（数据，，）

24、已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2（a≠0）．

(1)该二次函数图象的对称轴是直线 　 　；

(2)若该二次函数的图象开口向上，当﹣1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为，求点M和点N的坐标；

(3)已知线段PQ的两个端点坐标分别为P（0，﹣4）、Q（3，﹣4），当此函数图像与线段PQ只有一个交点时，直接写出a的取值范围．

(4)对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x2≥3时，y1≥y2恒成立，设t≤x1≤t+1，请结合图象，直接写出t的取值范围