九江2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在，，0，－2.1中最小的实数是（   ）

A. B.－2.1 C. D.0

2、对于y=2(x-3)2+2的图象下列叙述正确的是( )

A. 顶点坐标为（-3，2）   B. 当x≥3时，y随x增大而增大

C. 对称轴为y=3   D. 当x≥3时，y随x增大而减小

3、如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2；同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，……依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为( )

A. B.

C. D.

4、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E。现有下列结论：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中结论正确的个数为（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5、如图，二次函数的图象经过点（，0），对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、要检验一张四边形的纸片是否为菱形，下列方案中可行的是（   ）

A．度量四个内角是否相等

B．测量两条对角线是否相等

C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等

D．将这纸片分别沿两条对角线对折，看对角线两侧的部分是否每次都完全重合

7、如图，在平面直角坐标系中存在菱形，点的坐标为，点的坐标为，轴，当函数的图象与菱形有两个公共点，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知y=x（x+5﹣a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A. a=10   B. a=4   C. a≥9   D. a≥10

9、下列属于随机事件的是（       ）

A．从装满红球的口袋随意摸一个球是红球

B．从一副扑克牌中任抽2张都是红心5

C．抛一枚硬币，正好反面朝上

D．抛一枚骰子两次，向上一面出现的点数之和为13

10、如图，在半径为5的⊙中，，是互相垂直的两条弦，垂足为，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

11、反比例函数，当时，随的增大而增大，则__

12、已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，若AB＝2，则BP＝_______________（结果保留根号）．

13、如图，一电线杆的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起米高的直杆，量得其影长为米，量得电线杆落在地上的影子长米，落在墙上的影子的高为米，则电线杆的高为________米．

14、如图，将△ABC沿射线BC方向向右平移了7cm，得到 ，若＝3cm，则＝______cm．

15、若二次函数的图象经过点A（3，0），与y轴交于点B，则a的值是______，若点P是该抛物线对称轴上的一动点，且△APB是以AB为直角边的直角三角形，则点P的坐标为_______．

16、请你写出一个抛物线使它满足以下条件：（1）开口向下，（2）顶点坐标为（1，3），则这个抛物线的表达式是 ___．

17、先化简，再求值：，其中，x= - 7

18、如图，已知为坐标原点，，两点坐标为，．

（1）在轴的左侧以点为位似中心将放大到原来的2倍，画出放大后；

（2）写出的坐标；

（3）在（1）条件下，若内部有一点的坐标为，请直接写出的对应点的坐标．

19、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．

(1)在图②网格中，画一个与图①相似的（要求：不与全等）．

(2)在图③中，以为位似中心，画一个，使它与的位似比为．

20、一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，测算一下这棵树的高时多少？

21、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）将绕着点顺时针旋转后得到，请在图中画出；

（2）若把线段旋转过程中所扫过的扇形图形围成一个圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径（结果保留根号）．

22、已知抛物线y＝x2+bx+c经过点（2，﹣3）和（4，5）．

（1）求抛物线的函数解析式及顶点坐标；

（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，直接写出图象G的函数解析式．

23、某农户要改造部分农田种植蔬菜．经调查，改造农田费用（元）与改造面积（亩）成正比，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，且这两项费用三年内不需再投入．已知改造1亩农田时，改造费用为900元，添加辅助设备的费用为18元．每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，这项费用每年均需再投入．除上述费用外，没有其他费用．设每亩蔬菜年销售额为元．

【注：收益=销售额-（改造费+辅助设备费+种子、人工费）】

(1)关于的函数解析式；

(2)按前三年计算，若，是否改造面积越大收益越大？改造面积为多少时，可以得到最大收益？

(3)若，按前三年计算，能确保改造的面积越大收益也越大，求的取值范围．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶都在格点上，点A的坐标为（2，4），请画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的，并写出点的坐标．