鞍山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列事件中属于必然事件的是（　　）

A.任意买一张电影票，座位号是偶数 B.367人中至少有2人的生日相同

C.掷一次骰子，向上的一面是5点 D.某射击运动员射击1次，命中靶心

2、如图，等腰中，，，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（          ）

A．6

B．8

C．10

D．12

3、如图，是的直径，点在上，弦平分，则下列结论错误的是（ ）

A.     B.

C.     D.

4、如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度数为（       ）

A．63°

B．126°

C．116°

D．117°

5、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH．若量得米，米，则立柱CD的高为（       ）．

A．2.5m

B．2.7m

C．3m

D．3.6m

6、下列命题错误的是（ ）

A．直径是圆中最长的弦

B．圆内接平行四边形一定是矩形

C．圆内接四边形的对角互补

D．相等的圆心角所对的弧相等

7、对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（       ）

A．开口向上

B．对称轴是直线

C．顶点坐标是

D．与x轴没有交点

8、如图，与位似，点O为位似中心．已知，的面积为1，则的面积是（       ）

A．3

B．4

C．9

D．16

9、在图形的旋转中，下列说法不正确的是（   ）

A.旋转前和旋转后的图形全等 B.图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等

C.图形上的每一个点旋转的角度都相同 D.图形上可能存在不动的点

10、如果反比例函数的图象经过点，则下列各点可能在此图像上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为____________．

12、计算：=_________________________.

13、二次函数y＝2x2＋4x＋（m﹣5）的图象与x轴有两个不同交点，则m的取值范围为______．

14、某市2014年投入教育经费2500万元，预计2016年要投入教育经费3600万元，已知2014年至2016年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则增长率为__________．

15、如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为______．

16、已知某函数满足下列两个条件：①当＞0时， 随的增大而增大；②它的图象经过点(1，2)，请写出一个符合上述条件的函数的关系式______________．

17、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O．过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE交于点E，求证：DE＝CE．

18、如图，在中，为上一点，以为直径的与边交于点F，与边交于点E，且弧等于弧．

(1)证明：与相切；

(2)若，求长．

19、对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了不完整的统计图：

根据以上统计信息，解答下列问题：

（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；

（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校学生人数为4000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？

20、如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1dm，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；

（2）台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影长为3米，与地面的夹角为45°，同时小明还发现大树树干和影子形成的三角形和△ABC相似（树干对应BC边），求原树高（结果保留根号）

21、如图，直线y=kx+b(b>0)与抛物线y=x2相交于点A（x1,y1),B(x2,y2)两点，与x轴正半轴相交于点D，于y轴相交于点C，设∆OCD的面积为S，且kS+8=0.

（1）求b的值.

（2）求证：点（y1,y2)在反比例函数y=的图像上.

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．

（1）若抛物线的对称轴为直线x＝﹣3，AB＝4．求抛物线的表达式；

（2）平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若△OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标；

23、如图在中，，点D，E，F分别是边，，的中点．

(1)求证：四边形为矩形．

(2)若，，求矩形的周长．

24、如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF.

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 __________；

（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.