遂宁2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若点，，在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　  ）

A.     B.     C.     D.

3、一元二次方程的常数项是（ ）

A.﹣4 B.﹣3 C.1 D.2

4、若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为(   )

A. 240°   B. 120°   C. 180°   D. 90°

5、已知某三角形一边长是方程x2﹣6x+5=0的一个根，另两边的长为2和4，则该三角形的周长为（  ）

A．11   B．7   C．7或11   D．以上都不对

6、二次函数y=-2x2的图象如何移动，就得到y=-2x2+4x+1的图象（　　）

A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位

B. 向左移动1个单位，向下移动3个单位

C. 向右移动1个单位，向上移动3个单位

D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位

7、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（　　）

A．当a＜5时，点B在⊙A内

B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C．当a＜1时，点B在⊙A外

D．当a＞5时，点B在⊙A外

8、下列计算正确的是（  ）

A．（a3）3=a6   B．a6÷a3=a2   C．2a+3b=5ab   D．a2•a3=a5

9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（　　）

A. （4，3）   B. （2，4）   C. （3，1）   D. （2，5）

10、下列事件中，是不可能事件的是（       ）

A．买一张电影票，座位号是奇数

B．射击运动员射击一次，命中9环

C．明天会下雨

D．度量三角形的内角和，结果是360°

11、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒150元下调至96元，求这种药品平均每次降价的百分率是_____．

12、如图，一条抛物线与x轴相交于A （x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动．M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2），x1的最小值为﹣3，则x2的最大值为____．

13、由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件(分别记为A，B)，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：

若曾老师所在学校有2 000名学生，根据表格中的数据，在这个随机事件中，右手大拇指在上的学生人数可以估计为________名．

14、如图，将长的铁丝围成的正三角形，再重新依次围成正六边形、正十二形、正二十四边形等．

（1）铁丝重新围成的正六边形外接圆的周长为__________cm；

（2）铁丝重新围成的正六边形的面积__________（填“”“”或“”）铁丝重新围成的正十二边形的面积．（提示：，）

15、学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为m，矩形的面积为m2．则函数的表达式为______________，该矩形植物园的最大面积是_______________ m2．

16、已知方程的两根分别为，，则的值为______．

17、已知反比例函数y=（k常数，k≠1）．

（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；

（2）若k=9，试判断点B（﹣，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于点A和C（1，0），交y轴于点B（0，3），抛物线的对称轴交x轴于点E，交抛物线于点F．

(1)求抛物线的解析式；

(2)将线段OE绕着点O沿顺时针方向旋转得到线段，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接，求的最小值；

(3) M为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的横坐标；若不存在，请说明理由．

19、为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷词查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并将结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题．

(1)接受问卷调查的学生共有多少人；

(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

(3)从九年级一班“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．

（1）求反比例函数的表达式及点坐标；

（2）请直接写出当为何值时，；

（3）求的面积．

21、在平面直角坐标系xoy中， 一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边 AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）．

（1）请直接写出点B、C的坐标：B（  ，  ）、C（  ，  ）；并求经过A、B、C三点的抛物

线解析式；

（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段

AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C． 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．

①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；

②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在菱形中，对角线，交于点，，．

(1)求的长；

(2)求的值．

23、已知抛物线的解析式是y＝x2﹣（k+2）x+2k﹣2．

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若抛物线与直线y＝x+k2﹣1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标．

24、如图，在中，点、分别在边、上，，，与交于点，且．

求证：（1）；

（2）．