潍坊2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、一物体及其正视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是以下图形中的（ ）

A. ①，②   B. ③，②   C. ①，④   D. ③，④

2、如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列结论一定成立的是（     ）

A．①②④⑥

B．①②③⑥

C．②③④⑤⑥

D．①②③④

3、去年某校有1200人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有80名考生达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的有（       ）

A．400名

B．450名

C．480名

D．500名

4、如图所示，该几何体的左视图是(   )

A. B.

C. D.

5、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（       ）

A．36

B．25

C．16

D．9

7、如图，是上任意一点，点在外，已知，，是等边三角形，则的面积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

8、一元二次方程的解为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、在中，度，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形中，，以为直径的半圆与相切于点，连接则阴影部分的面积为__________________．（结果保留）

12、一个口袋中装有10个相同的红球和白球，其中白球4个，现从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为______。

13、计算的结果是_____．

14、如图，中，，点位于第一象限，点为坐标原点，点在轴正半轴上，若双曲线与的边、分别交于点、，点为的中点，连接、.若，则为_______________.

15、计算__________．

16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是_________cm．

17、如图，已知AD∥EF∥BC ，AE=4，EB＝6， DF=3

（1）则=___________；

（2）求DC的长。

18、关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围；

（2）请选择一个符合条件的的值，并求此时方程的根.

19、如图1，点O为正方形ABCD的中心．

(1)将线段OE绕点O逆时针方向旋转90°，点E的对应点为点F，连结EF，AE，BF，请依题意补全图1；

(2)根据图1中补全的图形，猜想并证明AE与BF的关系；

(3)如图2，点G是OA中点，是等腰直角三角形，H是EF的中点，，，，绕G点逆时针方向旋转角度，请直接写出旋转过程中BH的最大值．

20、在△ABC中，，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F

（I）如图①，连接AD，若，求∠B的大小；

（Ⅱ）如图②，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长．

21、一个不透明的箱子里装有4个小球，小球上面分别写有A、B、C、D，每个小球除标记外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球．

(1)求摸到小球A的概率是______；

(2)现从该箱子里摸出1个小球，记下标记后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，请用画树状图或列表格的方法，求出两次摸出的小球都不是A的概率．

22、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（1，4）、B（4，n）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）请结合图象直接写出不等式的解集；

（3）连接OA，OB，求△OAB的面积．

23、矩形AOCD绕顶点A(0，5)逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4.

（1）求AD的长；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（3）在直线AM下方，（2）中的抛物线上是否存在点P，使S△PAM =？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，已知AB＝AE＝2，∠BAE＝90°，在矩形BCDE中，BE＝2BC．在线段AE，DC上各取点F、G，使DG＝AF＝，连接FG．

（1）当时，证明：FG⊥BE；

（2）求t为何值时，FG⊥BD；

（3）连接BF、BG、EG，设△BGF，△EGF的面积分别为S1、S2，当S1＝3S2时，求t的值．