杭州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列点中，一定在二次函数y＝x2﹣1图象上的是（　　）

A. （0，0） B. （1，1） C. （1，0） D. （0，1）

2、如图，的边在轴上，边交轴于点，，反比例函数过点，且交线段于，，连接，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．4

D．6

3、如图是一架人字梯，已知，两梯脚之间的距离米，AC与地面BC的夹角为，则人字梯AC长为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

4、生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出多少个小分支？设这种植物每个支干长出个小分支，则下列方程正确的是（  ）

A. B.

C. D.

5、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到．若点A的坐标为，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、已知3是关于x的方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

A.﹣2 B.2 C.5 D.6

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则sinA+cosB的值为（   ）

A. B. C. D.

9、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲乙两车分别从M，N两地同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多行驶了90千米，相遇后，甲车的速度降为原速度的．设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y千米，图中的折线表示两车出发至甲车到达N地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，下列说法：①两地相距450千米；②乙车速度为60千米/小时；③相遇后，甲车速度为60千米/小时；④点C的纵坐标为120，正确的是（ ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．①②③④

11、如图，，与相交于点O，，，则________.

12、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

13、如图，四边形的对角线互相垂直，且，则四边形面积的最大值为_______．

14、方程的根是___________。

15、线段，线段b＝8cm，则线段、的比例中项是______cm．

16、比较sin30°、sin45°的大小，并用“＜”连接为_____．

17、解方程：x2+x=0

18、解下列一元二次方程：

（1）；

（2）．

19、（1）计算：；

（2）解方程：．

20、已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y＝ax2+bx+8．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；

（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y＝ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

21、（1）

（2）

22、如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为的中点，点D为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E．

（1）当DC⊥AB时，则＝　 　；

（2）①当点D在上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由；

②设CD长为t，求△ADB的面积S与t的函数关系式；

（3）当时，求的值．

23、解方程：

（1）（2x﹣5）2﹣9＝0

（2）4x2+2x﹣1＝0

（3）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0

（4）x2+6x﹣9991＝0．

24、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．

（1）求BH的长；

（2）若AB=12，试判断∠CBD与∠A的数量关系，请说明理由．