上饶2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=﹣（x+2）2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3    B. y3＜y2＜y1    C. y3＜y1＜y2    D. y2＜y1＜y3

3、在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计的高度约是（　　）（精确到0.01．参考数据：，，）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点A旋 转到△的位置, 使得, 则 （ ）

A. B. C.400 D.

5、如图，在中，直径，于点，点为线段上一个动点，连接、，并延长与弦交于点，设线段的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下命题，错误的是（ ）

A.abc > 0 B.a+b < 1 C.a-b+c > 0 D.ac+b-c=0

7、如图，小正方形边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影）与相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，则等于（     ）．

A．

B．

C．

D．

9、若为一元二次方程的两个根，则(        )

A．

B．

C．

D．

10、计算 的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．9

11、如图，已知正方形边长为1，E为边上一点，以点D为中心，将按逆时针方向旋转得，连接，分别交于点M，N，则的度数为________；若，则________．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P为函数y（x＜0）图象上任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A，则△PAO的面积是 ___．

13、设x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．

14、在Rt△ABC中，AB是斜边，AB＝10，BC＝6，tanA＝_________．

15、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：

则全校每周收看电视不超过4小时的人数约为________．

16、如图，点A(a，1)、B(﹣1，b)都在函数（x＜0）的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是_____．

17、二次函数的图象与y轴交于点．

(1)求出m的值，并求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；

(2)x取什么值时，抛物线在x轴上方？

(3)将该抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，请直接写出所得新抛物线的表达式．

18、解下列方程

（1）x2+4x+3=0；   （2）3x2+10x+5=0．

19、某学校准备购买若干台电脑和打印机，如果购买台电脑和台打印机,一共花费元；如果购买台电脑和台打印机,一共花费元；

(1)求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元?

(2)如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过元,并且购买打印机的台数要比购买电脑的台数多台，那么该学校最多能购买多少台打印机?

20、平面直角坐标系中有、、、四点，动点在轴的正方向上运动，连结．

(1)如图①，将绕着点顺时针旋转90°得到线段，当时，求的长；

(2)如图②，当时，连结，求的最小值．

21、用适当的方法解下列解方程

(1)

(2)

22、（1）解方程；

（2）解方程；

(3)已知a≠0，b≠0，a≠b且x=1是方程ax²+bx-10=0的一个解，求的值.

23、一只蚂蚁在树枝上觅食，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径．

(1)如图①，求这只蚂蚁获得食物的概率；

(2)如图②，这只蚂蚁获得食物的概率是多少？有同学认为是，也有同学认为是. 你认为概率是多少？简述理由．

24、（1）若函数的图象与y轴的交点坐标为，求该函数的顶点坐标；

（2）已知两块三角板，含角的三角板直角边AC，与含角的三角板斜边AE重合，将含角的三角板绕顶点A逆时针旋转，使，得到如图图形，AE交BC于点F，求旋转角的度数．