北屯2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、把方程的左边配方后可得方程（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件中，是不确定事件的是（ ）

A．地球围绕太阳公转

B．太阳每天从西方落下

C．标准状况下，水在时不结冰

D．一人买一张火车票，座位刚好靠窗口

3、有5名同学进行体育测验，成绩分别是70，80，85，75，85（单位：分），这次体育测验成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 79分，85分 B. 80分，79分 C. 85分，80分 D. 85分，85分

4、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、在圆内接四边形中，若，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝100°，则∠BCD的度数(       )

A．130°

B．100°

C．80°

D．50°

8、如图，四边形内接于．若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若是二次函数，且开口向下，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．0

10、已知则下列变形不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为_____米．

12、按一定规律排列的一列数从左往右第6个数是_______．

13、《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_______寸.

14、已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．

15、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC

其中正确的是_____（填序号）

16、已知，则＝_____．

17、衢州——一座行作揖礼的城市，平辈行礼，上半身前弯15°，晚辈行礼，上半身前弯45°．芳芳同学路遇余老师，面向余老师行了一个45°的作揖礼，余老师面向芳芳回了一个15°的作揖礼（如图示意）．已知余老师身高AD＝170cm，上半身身高BC＝80cm，芳芳身高EG＝150cm，上半身身高FH＝70cm．（参考数据，，）求：

(1)余老师回礼时，头部距地面的高度．

(2)疫情期间，人与人之间必须保持100cm以上的安全距离（指头与头之间的水平距离）．行礼前，芳芳距余老师180cm，请问行礼时，余老师与芳芳之间的距离是否安全．

18、学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为 ．

19、若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x2﹣6x+n＝0的两个根，求n的值．

20、如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①连接BE，则BE的长约为　 　cm．

②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为　 　cm．

21、已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值．

22、在平面直角坐标系中，的半径为．对于图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为上任意一点，如果两点之间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形的“圆距”，记作．如图，已知点．

（1）直接写出（点）的值；

（2）设是直线上一点，以为圆心，长为半径作．若满足，求圆心的横坐标的取值范围；

（3）过点画直线与轴交于点，当(线段）取最小值时，直接写出的取值范围．

23、如图，半径为2的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，求劣弧的长度．

24、已知二次函数的图像经过点和点，求该函数的表达式，并求出当时，的最值.