包头2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对边平行

D．对角相等

2、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．一枚硬币，正面朝上

B．购买一张彩票，一定中奖

C．任意画一个三角形，它的内角和等于180°

D．明天大连下雪

3、下列曲线不能表示y是x的函数的是（        ）．

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移方法中正确的是（       ）

A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

6、若方程是一元二次方程，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将数字101000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣9＝0有一个解是0，则m的值为（　　）

A.﹣3 B.3 C. D.不确定

9、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如上图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c<0；④b+4a＞0，其中正确结论的有（ ）

A.②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③

10、如图，点C，D是劣弧上两点，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，则所在圆的半径长为（　　）

A．

B．

C．2

D．

11、如图，已知中，，，，则______．

12、若把△ABC的各边长分别扩大为原来的5倍，得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的相似比为________．

13、在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为_____．

14、如图：麻将是中国的国粹之一，玩法最为复杂有趣，是中国古人发明的一种博弈游戏．它开局拿牌要投两枚骰子，将两枚骰子的点数相加之和除以4看余数来决定是在哪家开始拿牌．余数为1则在自家拿牌，余数为2就在下家拿牌，余数为3则在对家拿牌，能被4整除就在上家拿牌，则在自家拿牌的概率为___________．

15、已知一元二次方程的两根为x1、x2，则＝__．

16、已知是二次函数,则=_________

17、在七年级数学《谁转出的“四位数”大》一节课中，小明和小新分别转动标有“0﹣9”十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁大谁获胜．已知他们四次转出的数字如下表：

（1）小明和小新转出的四位数最大分别是多少？

（2）小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？

（3）小明一定能获胜吗？请说明理由．

18、如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边AB向点B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以的速度移动（不与点C重合）．若P、Q两点同时移动．

(1)当移动几秒时，的面积为．

(2)设四边形APQC的面积为，当移动几秒时，四边形APQC的面积为？

(3)当移动几秒时，与相似？

19、下表所示的是数学兴趣小组填写的数学实践活动报告的部分内容．

已知四边形ABCD为矩形，DG丄EF于点G，且点A、B、C、D、E、F、G都在同一竖直平面内，求铁塔FE的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin 44°0.69，cos 44°0.72， tan 44°0.97）

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=（n＞0）交于点A（-2，-1），B（1，m）．

(1)求，对应的函数表达式；

(2)直接写出当时，不等式的解集．

(3)求的面积；

(4)若点P是反比例函数图像上一点，且的面积是的面积的2倍，则点P的横坐标为______．

21、如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦．过点B作BC//AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD//AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．

（1）判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由：

（2）若AB=9，BC=6，求PC的长．

22、通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(1)．

(2)．

23、已知二次函数y = x2 - 4x + 3．

（1）用配方法将y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是 .

24、某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，求每次降价的百分率．