1、如图,在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点
若
的顶点都在格点上,则
的值等于
A. B.
C.
D.
2、下列图形是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,抛物线与
轴交于点
,其对称轴为直线
,结合图象给出下列结论,①
;②
:③
时,
随
的增大而增大;④若关于
的一元二次方程
没有实数根,则
;⑤对于任意实数
,总有
.其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4、如图,AB为的直径,C为
上一点,其中
,
,P为
上的动点,连AP,取AP中点Q,连CQ,则线段CQ的最大值为( )
A. B.
C.
D.
5、已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,则圆锥的全面积是( )
A.15πcm2 B.15cm2 C.21πcm2 D.24πcm2
6、下列方程是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
7、在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,港口在观测站
的正东方向,
=4km,某船从港口
出发,沿北偏东
方向航行一段距离后到达
处,此时从观测站
处侧得该船位于北偏东
的方向,则该船与观测站之间的距离(即
的长)为( )
A.km
B.km
C.km
D.km
9、已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为1∶3,则△ABC与△DEF的周长比为( )
A.1∶2
B.1∶3
C.1∶4
D.1∶9
10、如图,在⊙O中,弦BC // OA,AC与OB相交于点M,∠C=20°,则∠MBC的度数为( ).
A.30° B.40°
C.50° D.60°
11、设x1、x2是方程x2+mx﹣5=0的两个根,且x1+x2﹣x1x2=1,则m=_____.
12、抛物线y=﹣(x+3)2﹣4的顶点坐标为 ___.
13、等边三角形的边长是x(x>0),面积是y,则y关于x的函数表达式为______.
14、如图所示,等腰三角形,
,
,…,
(
为正整数)的一直角边在
轴上,双曲线
经过所有三角形的斜边中点
,
,
,…,
,已知斜边
,则点
的坐标为_________.
15、设A是函数y= 图象上一点,过A点作AB⊥x轴,垂足是B,如图,则S△AOB=________.
16、如图,中弦AB长为24,半径
于点D,若
,则
半径长是_________.
17、小明在画一个二次函数的图象时,列出了下面几组x与y的对应值.
x | …… | 0 | 1 | 2 | …… | ||
y | …… | 3 | 4 | 3 | 0 | …… |
(1)求该二次函数的表达式;
(2)该抛物线与x轴的交点坐标是 ;
(3)该抛物线与直线y=n有两个交点A,B,若AB>4,直接写出n的取值范围 .
18、解下列方程:
(1);
(2);
19、如图,直线y=﹣x+4与坐标轴分别交于点M、N.
(1)求M,N两点的坐标;
(2)若点P在坐标轴上,且P到直线y=﹣x+4的距离为
,求符合条件的P点坐标.
20、在△ABC中,∠ACB=90°,,将射线BA绕点B顺时针旋转交线段AC于点M,过点A,C分别作AD⊥BM,CE⊥BM于点D,E.
(1)如图①,若,延长AD交BC延长线于点F,试列断CM与CF的数量关系;
(2)如图②,在(1)的条件下,连接AE并延长交BC于点G.求证,.
(3)如图③若,且M是AC的中点,直接写出tan∠GEC的值(用含n的式子表示).
21、李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀,让学生进行摸球试验,每次摸出一个球(放回),下表是活动进行中的一组统计数据.
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次数m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | _____ | _____ | _____ |
(1)补全上表中的有关数据,根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是______.(结果都保留小数点后两位)
(2)估算袋中白球的个数为________.
(3)在(2)的条件下,若小强同学有放回地连续两次摸球,用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率.
22、一天晚上,小明帮助姐姐清洗两套只有颜色不同的有盖茶杯,此时突然停电了,小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,请用列表法或树形图法求出颜色搭配正确的概率
23、如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出的
边上的中线
;
边上的高
.
(2)画出向右平移4个单位后再向下平移1个单位得到的
;
(3)图中与
的关系是:_____________;
(4)能使的格点Q,共有________个.
24、如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足
,现有一架长10米的梯子.(参考数据:
)
(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙?
(2)当梯子底端距离墙面4米时,等于多少度?此时人是否能够安全使用这架梯子?
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