资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要设（       ）

A．五位

B．四位

C．三位

D．二位

2、为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（       ）决定

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

3、如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发，按A→B→C的方向在边AB和BC上移动．记，点D到直线PA的距离为y，则y的最小值是（       ）

A．6

B．

C．5

D．4

4、如图，将图形用放大镜放大，应该属于（　　）

A．平移变换

B．相似变换

C．旋转变换

D．轴对称变换

5、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（       ）

A．10cm

B．12cm

C．14cm．

D．16cm

6、若，是一元二次方程的两个根，则的值是（   ）

A.1 B.6 C.－1 D.－6

7、已知反比例函数的图象在第一、三象限内，函数图象上有两点，则与的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．无法确定

8、下列事件是必然事件的是（　　）

A．明天是晴天

B．购买一张彩票，中奖

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形

9、如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（  ）

A．12m   B．3m   C．4m   D．12m

10、已知点P关于x轴的对称点是P1， 点P1关于原点O的对称点是P2， 点P2的坐标为（3，4），则点P的坐标是（　　）

A. (3,4)    B. (-3,4)    C. (3,-4)    D. (-3,-4)

11、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是_______.

12、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面半径为4cm，母线长为12cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的圆心角的度数为 _____．

13、从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ．

14、如图，一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形，如果小矩形与原来的矩形相似，那么小矩形的长边与短边的比是_____．

15、已知抛物线y=（x﹣1）2﹣4，若点P（﹣1，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是_____．

16、如图，四边形ABDC内接于半圆O，AB为直径，AD平分∠CAB，AB﹣AC＝4，AD＝3，作DE⊥AB于点E，则BE的长为_____，AC的长为_____．

17、设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根.

（1）试推导x1+x2=-，x1·x2=；

（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．

18、为测量建筑物的高度，小明从建筑物的A处测得E处的仰角为，C处的俯角为，C处测得E处的仰角为．已知B，C，D在同一直线上，高为．求建筑物的高度．（参考数据：，，．）

19、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)．

(1)求抛物线的解析式和顶点E的坐标；

(2)点C是否在以BE为直径的圆上?请说明理由；

(3)点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点Q、R的坐标，若不存在，请说明理由．

20、已知a：b＝3：2，求：

（1）；

（2）的值．

21、（1）化简求值：，其中a＝，b＝﹣3．

（2）已知x为整数，且为负整数，，把x与y代入求值．

22、已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC＝15，BC＝10，求EG的长．

23、如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把△ABD、△ACD分别以AB、AC为对称轴翻折变换，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点．

（1）求证：四边形AEGF是正方形；

（2）求AD的长．

24、AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD＝54°，求∠DEB的度数；

（2）若DC＝2，AB＝8，求⊙O的直径长．