大庆2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在正方形ABCD中，是等边三角形，AP、BP的延长线分别交边CD于点E、F，联结AC、CP、AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（  ）

A.AE=2DE B. C. D.

2、方程x2-x-1=0的根是（    ）

A. ，   B. ​，

C. ，   D. 没有实数根

3、如图，△ABC∽△ADE ， 则下列比例式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（  ）

A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5）

5、如图，小明将一个含有角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开，得到的大致图形是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度向B运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度向C运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．当t为（ ）秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的？

A．1.5

B．2

C．3或者1.5

D．以上答案都不对

7、若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（   ）

A. B. C.-3 D.3

8、下列函数中，属于二次函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，点A、B、C在⊙O上，，则的度数是（ ）

A．40°

B．84°

C．42°

D．30°

10、下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、三角形的周长为76cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_________cm.

12、某公司前年缴税万元，今年缴税万元，该公司这两年缴税的平均增长率为__________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝9，AC＝6，则cos∠DCB ＝________________ ．   

14、如图，在边长为的正方形网格中，阴影部分图形的面积是________．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线上一点，为轴上一点，连接，线段绕点逆时针旋转90°至线段，过点作直线轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标为（______）

16、x＝2是关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣4＝0的一个根，则a的值为 ___．

17、在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴交于，，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点P是直线上方抛物线上的一点，过点Р作交BC于E，交x轴于点D，求的最大值以及此时点P的坐标．

(3)在（2）的条件下，将抛物线沿着射线CA方向平移个单位长度得到新抛物线，新抛物线和原抛物线相交于点F，新抛物线的顶点为点G，点M是直线FG上的一动点，点N为平面内一点，若以P、G、M、N四点为顶点的四边形为菱形，请直接写出点N的坐标，并写出求解其中一个N点的过程．

18、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，.已知当时，；当时，.

⑴求一次函数的解析式；

⑵已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.

19、已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）该方程有一个根为8，求的值．

20、古希腊的毕达哥拉斯学派由古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立，毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，如他们研究各种多边形数：记第n个k边形数N(n，k)＝n2＋n(n≥1，k≥3，k、n都为整数)，

如第1个三角形数N(1，3)＝×12＋×1＝1；

第2个三角形数N(2，3)＝×22＋×2＝3；

第3个四边形数N(3，4)＝×32＋×3＝9；

第4个四边形数N(4，4)＝×42＋×4＝16.

(1)N(5，3)＝________，N(6，5)＝________；

(2)若N(m，6)比N(m＋2，4)大10，求m的值；

(3)若记y＝N(6，t)－N(t，5)，试求出y的最大值．

21、如图，把边长为3的正方形绕点O逆时针旋转得到正方形，与交于点P，的延长线交于点Q，交的延长线于点M，若，求的值．

22、E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积。

23、若关于的方程的一个根是，则另一个根是 ．

24、如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到．

（1）当点E恰好落在延长线上时，求的度数．

（2）在（1）的条件下连结交于点D．求证：．