德州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列事件中属于必然事件的是（   ）

A．正数大于负数

B．下周二，温州的天气是阴天

C．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球

D．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交

2、如图，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55∘方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（   ）

A.2cos55o海里 B.海里 C.2sin55∘海里 D.海里

5、已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝2x2+8x+m上的点，则（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

6、下列计算正确的是（　　）

A. a+2b＝2ab    B. a﹣（1﹣a）＝﹣1    C. a3•a2＝a5    D. a6÷a2＝a3

7、关于x 的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0 的一个根是0 ，则 a 的值是（  ）

A．-1

B．1

C．1或-1

D．-1或0

8、已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④当时，，⑤函数在与处的函数值相等，其中正确结论的个数是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

9、如图所示，，是函数的图象上关于原点的任意一对对称点，平行于轴，平行于轴，的面积为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点A，B，C在上，，则的度数是　　

A.  B.  C.  D.

11、抛物线与轴的交点坐标为______．

12、某公司今年一月份的利润为万元，三月份的利润下降到万元，为量化该公司一月份至三月份利润下降的速度，请你提出一个数字问题为________．

13、如图，⊙O的半径OA长为6，BA与⊙O相切于点A，交半径OC的延长线于点B，BA长为，AH⊥OC，垂足为H，则图中阴影部分面积为_____．（结果保留根号）

14、如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为_____．

15、抛物线y＝（x﹣1）2+7的顶点坐标为_____．

16、如图，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC=_____．

17、解方程：

(1)

(2)

18、（1）【问题发现】如图1所示，和均为正三角形，、、三点共线．猜想线段、之间的数量关系为______；______°；

（2）【类比探究】

如图2所示，和均为等腰直角三角形，，，，、、三点共线，线段、交于点．此时，线段之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出的度数；

（3）【拓展延伸】

如图3所示，在中，，，，为的中位线，将绕点顺时针方向旋转，当所在直线经过点时，请直接写出的长．

19、如图，E为矩形的边上的一个动点，F为射线上的一个动点，于点G，．设， ．

(1)请直接写出与x之间的函数关系式及对应的x的取值范围；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出 ， 的图像，并写出函数的一条性质；

(3)结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

20、已知a、b、c满足

（1）求a、b、c的值．

（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．

21、如图，已知在中，，请用尺规作，使圆心P在上，且与、两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

22、计算

23、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中、、．

(1)画出关于x轴对称的；

(2)画出关于原点O的中心对称图形，A，B、C的对称点分别是、、．

24、抛物线y＝ax2+bx+c（其中a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）当a＝1，b＝﹣，c＝﹣4时，求A，B两点及抛物线的顶点的坐标．

（2）若a：b：c＝﹣1：：4时，A，B两点的坐标及抛物线的顶点的坐标是否发生变化？若不变，求出坐标；若变化，说明理由．