阿盟2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为

A． kg

B． kg

C．kg

D． kg

2、如图，已知的内接正方形的边长为1，则的半径为（       ）

A．

B．

C．1

D．

3、如图是根据某班50名同学每天课外阅读的时间制成的条形统计图，根据图中信息，下列说法正确的是（       ）

A．这组数据的平均数是12.5

B．这组数据的众数是20

C．这组数据的中位数是2

D．这组数据的中位数是17.5

4、如图，平面直角坐标系中，与关于原点位似，，若四边形的面积为4，则四边形的面积为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5、如图，，若，，，则DE的长度是（   　   ）

A．6

B．

C．

D．

6、如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（  　）

A.   B.   C.   D. 2

7、如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、BD、DC．下列说法中正确的有（　　）

①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合；

②I到△ABC三个顶点的距离相等；

③∠BID=2∠BAD

④DI=DB

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，现以原点O为位似中心，在第一象限内作的位似图形，使与的对应边之比为1：2，则顶点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点（1，y1），（2，y2）都在函数y＝﹣x2的图象上，则（　　）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．y1，y2大小不确定

10、《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知ABC∽AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝_____．

12、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则______．

13、在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，又，则S△ADE：S四边形BCED=_____．

14、如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为，连接CF，则CF=　 　．

15、如图，等腰直角△AEF的斜边EF经过正方形ABCD的顶点B，交边CD于点N，边AF交正方形ABCD的边CD于点M，若DM＝3，MN＝，则正方形的边长为_____．

16、边长为1的正六边形的边心距是 ．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知，，连接，点是抛物线上的一个动点，点是对称轴上的一个动点．

（1）求该抛物线的函数解析式．

（2）当的面积为8时，求点的坐标．

（3）若点在直线的下方，当点到直线的距离最大时，在抛物线上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、（1）计算2tan60°

（2）解方程：2x2+3x﹣1＝0

19、（7分）如图，在一滑梯侧面示意图中，BD∥AF，BC⊥AF于点C，DE⊥AF于

点E．BC＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45º，∠F＝29º．

(1)求滑道DF的长(精确到0.1m)；

(2)求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF(精确到0.1m)．

(参考数据：sin29º≈0.48，cos29º≈0.87，tan29º≈0.55)

20、在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长均为1个单位长度的正方形网格的格点上．

(1)画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标；

(2)画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标；

(3)写出经过怎样的旋转可直接得到．

21、已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.

(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

22、反比例函数的图象过点（2,3），求反比例函数的解析式，并通过计算判断点是否在函数图象上。

23、如图，、交于点，，且平分．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

24、已知：如图，点在的边上，CF//AB，交于，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若，请直接写出和面积相等的三角形．