抚州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、有一段12米长的木料（宽度不计），要做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为米，那么窗框的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系xOy中，点A与点B（2，3）关于x轴对称，那么点A的坐标为（       ）

A．（2，3）

B．（﹣2，﹣3）

C．（﹣2，3）

D．（2，﹣3）

4、如图,在△ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断△BDC与△ABC相似的是 (   )

A. AB·CB=CA·CD   B. AB·CD=BD·BC   C. BC2=AC·DC   D. BD2=CD·DA

5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，连接AE，将∠B沿AE折叠，使点B落在点B`处，当△CEB`为直角三角形时，BE的长度为（ ）

A．

B．3

C．2或3

D．3或

6、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①∠PDE＝15°；②△BDE∽△DPE；③；④tan∠DBE＝2﹣．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为( )

A.1 B.3 C.4 D.6

8、根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）

A. 3

B. 1

C. －2

D. －6

9、若实数a关于x的不等式组有解且最多有4个整数解，则符合条件的所有整数a的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、已知抛物线: ，将抛物线平移得到抛物线，如果两条抛物线，关于直线对称，那么下列说法正确的是

A. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

B. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

C. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

D. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线．

11、某人顺着坡度为的斜坡滑雪，下滑了米，那么高度下降了_____米．

12、抛物线y＝（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴有且只有2个交点，则m＝_____．

13、若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

14、使函数有意义的的取值范围是____________．

15、分解因式：______________．

16、如图，有一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙足够长），另三边用米的长篱笆围成，则矩形面积的最大值是______平方米．

17、如图，在直角坐标系中，已知P（-2，-1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．

（1）求点P关于原点的对称点M的坐标．

（2）已知点N（0，2）为y轴上的一点，求经过P、M、N三点的抛物线的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标．

（3）点T在运动过程中，是否存在某个时刻使△MTO为等腰三角形？若存在，求出点T的坐标．若不存在，请说明理由．

18、在平面直角坐标系中，一次函数的图形与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作轴，垂足为H，，，点B的坐标为．

(1)求的周长；

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(3)写出不等式的解集．

19、如图，直线交正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且的面积等于27．

（1）求直线的解析式；

（2）P为线段上一点，过点B作BD//x轴，交延长线于点D，设点P的横坐标为m，线段的长为d，求d与m的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，过点P作轴，垂足为E，连接交于点F，Q为延长线上一点，若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于A、B两点．抛物线经过A、B两点，且与轴的另一个交点为．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点为直线上一点，点为该抛物线上一点，且、两点的纵坐标都为．点为轴上的点，若四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标；

(3)若点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线，交该抛物线于点，连结、，求面积的最大值．

21、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，接EF．

（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

（2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

22、如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形菜园的边AB的长为xm，面积为Sm2．

（I）写出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；

（Ⅱ）当该矩形菜园的面积为72m2时，求边AB的长；

（Ⅲ）当边AB的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？

23、小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：

（1）计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；

（2）小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率最大．”小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？

（3）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．

24、如图，△ABC中，P是线段AB上一点，尺规作图：在BC边上找一点D，使以P、D、B为顶点的三角形与△ABC相似（保留作图痕迹，不写作法）