昆明2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图矩形ABCD与矩形是位似图形，点A是位似中心，矩形ABCD的周长是24，＝4，＝2，则AB和AD的长是（   ）

A．4，2

B．8，4

C．8，6

D．10，6

2、下列事件中是不可能事件的是 (        )．

A．明天是晴天

B．小明购买一张彩票， 中奖

C．拖掷一枚硬市， 落地后正面朝上

D．从只装有 5 个白球的裝子中摸出红球

3、下列说法中，正确的有（　　）

（1）、的平方根是±5；（2）、五边形的内角和是540°；（3）、抛物线y=x2+2x+4与x轴无交点；（4）、等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

4、某经济开发区今年一月份工业产值达60亿元，第一季度总产值为185亿元，则二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、点P（3，5）关于直线y＝x对称的点为点P1，关于直线y＝-x对称的点为点P2，则点P1，P2的坐标分别为（　　）

A.(3,5),(5,3) B.(5,3),(-5,-3) C.(5,3),(3,5) D.(-5,-3),(5,3)

6、方程3x2＋4x－5＝0的根的情况是（    ）

A. 有两个相等的实数根    B. 只有一个实数根

C. 没有实数根    D. 有两个不相等的实数根

7、下列各数中，最小的数是　　

A．0

B．

C．

D．

8、夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A、F分别在两条平行线上．若A、D、F在一条直线上，则∠1与∠2的数量关系（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在中，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知关于x的方程的解满足．若，则m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_____cm2．

12、春节前夕，小丽的奶奶给孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，其中有个红包装的是元，有个红包装的是元，剩下的红包装的是元．若小丽从中随机拿出一个红包，里面装的是元的红包的概率是，则装有元红包的个数是______________．

13、已知线段是线段、的比例中项，且，，那么______.

14、如果向量、、之间满足关系式，那么_________（用向量、表示）

15、如图，C，D是以为直径的半圆上的两点，连接，，则图中阴影部分的面积为_____．

16、如果ax2+3x+＝（3x+）2+m，则a，m的值分别是__________________．

17、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（﹣2，﹣4），点B的坐标为（0，﹣4），点C的坐标为（1，﹣1）．

（1）请画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．

（2）请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

（3）求△AA1A2的面积．

18、解方程：．

19、已知．

（1）求的值；

（2）化简并求值：．

20、2020年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2022年该县计划投入“扶贫工程”144万元．

(1)求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率；

(2)若2023年保持从2020年到2022年的年平均增长率不变，求2023年该县将投入“扶贫工程”多少万元．

21、关于的方程.

（1）求证:不论为何值，方程总有两个不相等的实数根;

（2）若方程有一个根是1，求另一个根及的值.

22、往直径为680mm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

23、计算：．

24、如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长