2024-2025学年（上）嘉义市七年级质量检测数学

1、已知直角三角形的斜边长为5m，周长为12m，则这个三角形的面积（　　）

A．12cm2

B．3cm2

C．8cm2

D．6cm2

2、已知直线y＝3x与y＝﹣2x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH = 6cm，EF = 8cm，则边AB的长度等于(     )

A．10cm

B．9.6cm

C．8.4cm

D．8cm

4、如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（　　）

A．

B．2

C．

D．

5、如图，E为内一点，BE平分，，垂足为E，交AB于点D，，，，则AB的长为（       ）．

A．4

B．4.5

C．5

D．5.5

6、若取1.442，计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图案中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．3，4，8

B．5，6，11

C．1，3，5

D．5，6，10

10、一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字5所表示的意义是（　　）

A．这组数据的平均数

B．这组数据的中位数

C．这组数据的众数

D．这组数据的个数

11、如图，在中，，P是边上的任意一点，于点E，于点F.若，则______．

12、比较___（填“＜”“＞”“＝”）

13、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，且B′C′交AB于点E，若∠ABC=50°，则∠AEC的度数是______．

14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

15、如图所示，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是________．

16、已知，则_________．

17、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，，点P，Q是边上的两个动点点P不与点C重合，以P，O，Q为顶点的三角形与全等，则满足条件的点P的坐标为______．

18、在函数的图像上取一点，过点作轴，已知点的横坐标为，则的面积（为坐标原点）为________.

19、x＝______时，两分式与的值相等．

20、如图，在“赵爽弦图”中，、、和是四个全等的直角三角形，四边形和四边形都是正方形．若，，则正方形的面积为_________．

21、（1）阅读理解：

如图①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是___________；

(2)问题解决:  如图②，在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF＞EF；

(3)问题拓展:如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C为顶点作∠ECF,使得角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,且EF=BE+DF，试探索∠ECF与∠A之间的数量关系,并加以证明.

22、已知：如图，在中，,是上的一点，延长到，连接交边于点，使得．求证：

23、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、y轴交于点A、点B，将绕坐标原点逆时针旋转得到

(1)求直线的函数表达式；

(2)若点Р是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当与全等时，直接写出点P的坐标．

24、如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．

25、先化简再求值

(1)，其中；

(2)，其中，．