2024-2025学年（上）延安市七年级质量检测数学

1、下列分式中最简分式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，它的逆命题成立的是（        ）

A．两条直线平行，内错角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

3、判断命题“若则”是假命题，可以举出一个反例为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若分式的值为零，则x的值是（　　）

A．±3

B．﹣3

C．3

D．﹣2

6、已知一次函数y＝kx+b，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）

A. B. C. D.

7、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一次函数，则k、b的值为　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

9、下列说法错误的是（ ）

A．正方形是特殊的菱形

B．菱形是特殊的平行四边形

C．正方形是特殊的矩形

D．矩形是特殊的菱形

10、下列四个图标中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、在中，，则___________．

12、如图，中，、的平分线交于点，，则________．

13、如图，CD是等边△ABC的中线，，垂足为点E．若DE的长度为3cm，则点D到BC的距离为_________cm．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC边上有2013个不同的点P1，P2，…P2013，记mi＝APi2+BPi•PiC（i＝1，2，…，2013），则m1+m2+…+m2013＝_____．

15、三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 _______．

16、把因式分解的结果是______．

17、一个正比例函数的图像经过点A（1，-2），B（a，2），则a的值为_______

18、若是二次函数，则的值为______．

19、当_____时，分式有意义．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是___________．

21、定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有．例如，求的值

22、分解因式

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．

23、如图，平行四边形ABCD中，∠ADB＝90°．

(1)求作：AB的垂直平分线MN，交AB于点M，交BD延长线于点N（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

(2)在（1）的条件下，设直线MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求证：NE＝AB．

24、若（x2+ax-b）(2x2-3x+1)的积中，不含x3项和x2项，求a与b的值．

25、如图，直线与轴相交于点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点．

求直线的函数关系式；

点是上的一点，若的面积等于的面积的倍，求点的坐标．

设点 的坐标为 ，是否存在 的值使得 最小？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．