绵阳2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、设数列满足，若，且数列的前 项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．-6

B．-2

C．2

D．16

3、已知条件，条件，则p是q的（   ）.

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要

4、距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的是一种茅屋，如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道，甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一端与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形．图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为6m，，，，点D在正四棱锥的斜高PH上，平面ABC且．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知平面向量满足，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则=（ ）

A.   B.   C.   D.

7、为推进长三角一体化战略，长三角区域内5个大型企业举办了一次协作论坛．在这5个企业董事长A，B，C，D，E集体会晤之前，除B与E，D与E不单独会晤外，其他企业董事长两两之间都要单独会晤．现安排他们在正式会晤的前两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多只进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有（   ）

A.48种 B.36种 C.24种 D.8种

8、直线与双曲线（，）的交点个数最多为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知均为正数，函数的图象过点，则的最小值为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

11、=（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知， ， ，则（     ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为虚数单位，的共轭复数为，则实数（ ）

A．4

B．2

C．1

D．0

14、已知复数的实部与虚部之和为4，则复数在复平面上对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15、已知双曲线的一条渐近线方程为，是上关于原点对称的两点，是上异于的动点，直线的斜率分别为，若，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、已知直线与抛物线相交于、两点，且，则为（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C.（﹣∞，3） D.

18、等差数列的前项和为，前项积为，已知，，则（       ）

A．有最小值，有最小值

B．有最大值，有最大值

C．有最小值，有最大值

D．有最大值，有最小值

19、运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，则函数，是增函数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．0

B．

C．4

D．

21、在平面直角坐标系中，已知点，若为平面区域上一个动点，则的取值范围是______.

22、已知函数.若存在，，…，满足，且，则m的最小值为________.

23、二项展开式中的常数项为________

24、若在圆C：上存在一点P，使得过点P作圆M：的切线长为，则r的取值范围为__________．

25、二项式的展开式中常数项为 .

26、已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，过坐标原点作两条互相垂直的射线，与分别交于，则直线过定点______．

27、某单位从一所学校招收某类特殊人才．对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：

例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为．

（1）求，的值；

（2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．

28、已知正项递增的等比数列满足，.

(1)求的通项公式；

(2)设，的前n项和为，求.

29、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.

(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)若P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值，并求此时点P的坐标.

30、已知定义经计算令令则__________．

31、已知函数．

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）设△的三边所对的角分别为，若，，，求的值．

32、已知，函数

(1)若恒成立，求a的取值范围；

(2)过原点分别作曲线和的切线和，试问：是否存在，使得切线和的斜率互为倒数?请说明理由．