松原2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）

A.9 B.10 C.11 D.12

2、已知函数（）的最小正周期为，则在区间上的值域为

A．

B．

C．

D．

3、干支是天干(甲､乙､…､癸)和地支(子､丑､…､亥)的合称，“干支纪年法”是我国传统的纪年法.如图是查找公历某年所对应干支的程序框图.例如公元1988年，即输入，执行该程序框图，运行相应的程序，输出，从干支表中查出对应的干支为戊辰.我国古代杰出数学家祖冲之出生于公元年，则该年所对应的干支为（   ）

A.己巳 B.庚午 C.壬戌 D.癸亥

4、已知点满足约束条件：，则目标函数的最小值为

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（   ）．

A. B. C. D.

6、已知集合，则集合的元素个数为

A．

B．

C．

D．

7、已知函数有且只有1个零点，则实数的值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（       ）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

9、已知，为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，与双曲线相交于点Q，且，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走.遇店添一倍，逢友饮一斗.”基于此情景，设计了如图所示的程序框图，若输入的，输出的，则判断框中可以填（   ）

A. B. C. D.

11、某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600.从中抽取60个样本，如表提供随机数表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 35 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（       ）

A．578

B．535

C．522

D．324

12、若将整个样本空间想象成一个边长为1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积．则如图所示的阴影部分的面积表示（       ）

A．事件A发生的概率

B．事件B发生的概率

C．事件B不发生条件下事件A发生的概率

D．事件A、B同时发生的概率

13、在中,如果,那么的形状为（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

14、已知函数，则关于x的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线的焦点在，过点的直线与两条渐近线的交点分别为M､N两点(点位于点M与点N之间)，且，又过点作于P(点O为坐标原点)，且，则双曲线E的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数在上存在零点，且在上单调，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知正四棱柱中，，E为的中点，P为棱上的动点，平面过B，E，P三点，有如下四个命题：

①平面平面；

②平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形；

③当P与A重合时，截此四棱柱的外接球所得的截面面积为；

④存在点P，使得AD与平面所成角的大小为．

则正确的命题个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

19、在三棱锥中，平面，，则三棱锥的外接球体积的最小值为 (    )

A.  B.  C.  D.

20、如图，已知圆柱，在圆上，，，、在圆上，且满足，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若为实数，且关于的方程有实数解，则的取值范围是__________.

22、已知，则的值可以是________．（填写一个即可）

23、在平面直角坐标系中，已知圆,直线过定点，与圆交于点,过点作的平行线交于点,则的周长为_______.

24、已知△ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2＝105，则b的取值范围是_____.

25、在平面直角坐标系xOy中，点M不与点O重合，称射线OM与圆的交点N为点M的“中心投影点”.

（1）点M的“中心投影点”为________；

（2）曲线上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是_______．

26、若，满足约束条件，则的最小值为___________.

27、已知曲线在处的切线方程为，且．

（1）求的解析式；

（2）求函数的极值；

（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

28、选修4-5：不等式选讲

已知关于的不等式.

（1）当时，求该不等式的解集；

（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围.

29、已知函数．

（1）当时，函数的最小值为3，求实数的值．

（2）若不等式有解，求实数的取值范围；

30、在中， .

（1）求的面积；

（2）若，求的长度以及的正弦值.

31、为了使更多人参与到冰雪运动中，某校组织了一次简易冰壶比赛.每场比赛由两支队伍对抗进行，每队由2名成员组成，共进行3局.每局比赛时，两队成员交替发球，每名成员只能从发球区（左侧）掷冰壶一次.当所有成员全部掷完冰壶后，开始计分.若冰壶未到达营垒区，计分；若冰壶能准确到达营垒区，计2分，整场比赛累计得分多者获得比赛胜利.已知队两名成员甲､乙每次将冰壶投掷到营垒区的概率分别为和，队两名成员丙､丁每次将冰壶投掷到营垒区的概率均为.假设两队投掷的冰壶在运动过程中无碰撞，每名成员投掷冰壶相互独立，每局比赛互不影响.

(1)求队每局得分的分布列及期望；

(2)若第一局比赛结束后，队得1分，队得4分，求队最终获得本场比赛胜利且总积分比队高3分的概率.

32、在中，，，_________.求的值.从①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.