怒江州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知是虚数单位，复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，已知是双曲线的右焦点，是坐标原点，是条渐近线，在上分别有点（不同于坐标原点 ），若四边形为菱形，且其面积为．则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

4、已知集合， ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若两个非零向量，满足|+|＝|﹣|＝||，则向量﹣与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是上的奇函数，且在区间上是单调函数，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、若(－1＋2i)z＝－5i，则的值为（       ）

A．3

B．5

C．

D．

8、在中，，，，则边上的高等于（   ）

A. B. C. D.

9、南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积总是相等，则这两个立体的体积相等.如图，两个半径均为的圆柱体垂直相交，则其重叠部分体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知复数，则复数在复平面内对应的点在(   )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

12、已知函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（       ）

A．（－2，4]

B．[－2，4）

C．

D．

13、已知全集，集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数，函数与的图象关于点对称，若，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的部分图像如图，则（ ）

A. 1   B.   C.   D.

16、已知函数的图象如图所示，则的图像可以由下列哪个函数图像平移后得到（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数（）的部分图象如图所示，其中两点之间的距离为5，则的递增区间是（   ）

A.   B.

C.   D.

18、书籍是人类的智慧结晶和进步阶梯，阅读是一个国家的文化根基和创造源泉.2014年以来，“全民阅读”连续6年被写人政府工作报告.某高中为了解学生假期自主阅读书籍类型，在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查.学生选择的书籍大致分为以下四类：A历史类、B文学类、C科学类、D哲学类.根据调查的结果，将数据整理成如下的两幅不完整的统计图，其中.

根据上述信息，可知本次随机抽查的学生中选择A历史类的人数为（   ）

A.45 B.30 C.25 D.22

19、若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．240

B．264

C．274

D．282

20、已知函数，关于的方程有个不等实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若，满足约束条件，则的最小值为_________.

22、设，，，则三数的大小顺序是_____．

23、设x，y满足约束条件，则的最小值是______.

24、已知，分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的角平分线，则_______

25、已知集合，集合，则______.

26、已知向量，，若，则______.

27、西部大开发给中国西部带来了绿色，人与环境日趋和谐，群众生活条件和各项基础设施得到了极大的改善，西部某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

， （其中， 为样本平均值）.

28、直线过点，倾斜角为．

(1)以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．过作的垂线，垂足为，求点的极坐标；

(2)直线与曲线（为参数）交于、两点，证明：、、成等比数列．

29、已知椭圆C：的离心率为，长轴长为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)点Q为椭圆C内部一点，其与椭圆C的左焦点以及上顶点S构成的△为等边三角形，试求△外接圆的方程.

30、已知椭圆的离心率为，且椭圆过点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值．

31、（1）已知函数，讨论的单调性；

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明：当时，．

32、如图，在多面体中，，，，，，.

(1)证明：平面；

(2)若，点在棱上且，求三棱锥的体积.