盘锦2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、某食品厂生产、两种半成品食物，两种半成品都需要甲和乙两种蔬菜，已知生产1吨产品需蔬菜甲3吨，乙1吨，生产1吨产品需蔬菜甲2吨，乙2吨，但是甲和乙蔬菜每天只能进货12吨和8吨.若食品厂生产1吨半成品食物可获利润为3万元，生产1吨半成品食物可获利润为3万元，则食品厂仅凭、两种半成品食物每天可获利润不超过9万元的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、已知命题：，则；命题：，，则下列判断正确的是（   ）

A.是假命题 B.是假命题 C.是假命题 D.是真命题

4、如图，在三棱锥中，侧棱平面，，，侧棱与平面所成的角为45°，为的中点，是侧棱上一动点，当的面积最小时，异面直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“”是“直线与直线垂直”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

7、执行如图所示的程序框，若p=0.8，则输出的n=(   )

A.4 B.6 C.8 D.10

8、已知函数的图象在区间和上均单调递增，则正数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、设点P是抛物线上的动点，F是C的焦点，已知点，若的最小值为，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若满足约束条件，则（   ）

A.有最小值 B.无最大值

C.有最小值 D.无最大值

11、已知，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点，分别在双曲线的左、右两支上，点在轴上，且，，三点共线，若，，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．3

D．

13、若满足，则 的最大值是

A．

B．

C．

D．

14、若实数，满足，，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

15、用系统抽样的方法从300名学生中抽取容量为20的样本，将300名学生从1-300编号，按编号顺序平均分组.若第16组应抽出的号码为232，则第一组中抽出的号码是（   ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

16、对于某一集合A，若满足a、b、，任取a、b、都有“a、b、c为某一三角形的三边长”，则称集合A为“三角集”，下列集合中为三角集的是（       ）

A．{x|x是的高的长度}

B．

C．

D．

17、某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为（   ）

A. B. C.3 D.

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知实数，且，则的最小值为（ ）

A．

B．2

C．

D．

20、已知双曲线的左、右焦点分别为，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、展开式中的常数项为___________.

22、若直线与互相垂直，则实数的值为______.

23、的展开式中的系数为________.

24、设，是x，y轴正方向上的单位向量，，，则向量，的夹角为______．

25、若，满足约束条件，则的最大值是___________.

26、命题“”的否定是__________.

27、已知 的三个内角 的对边分别为 ，且的面积为

（1）若，求角 的大小

（2）若 ，且，求边 的取值范围

28、如图，已知椭圆的两个焦点为，，且，的双曲线的顶点，双曲线的一条渐近线方程为，设P为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线，的斜率分别为，，且直线和与椭圆的交点分别为A，B和C，D．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)证明：直线，的斜率之积·为定值；

(3)求的取值范围．

29、在直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.

30、设函数，曲线在处切线的斜率为1，为的导函数．证明：

(1)在上存在唯一的极大值点；

(2)的极大值点满足（提示：当时，有）

31、已知函数．

(1)求的最大值和最小正周期；

(2)求函数在区间上的单调区间．

32、一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数： .

（I）判断这个函数的奇偶性；

（II）从中任意拿取两张卡片，若其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率.