2025年江苏南通中考数学一检试卷

1、甲乙两桶共有48千克水，如果甲桶给乙桶加乙桶水的一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩氽水的一倍，那么两桶水的质量相等，问原来甲、乙两桶内各有多少千克水？若设原来乙桶内水的质量为x千克，则可列方程为（   ）

A.

B.

C.

D.

2、2022年6月3日，我国成功发射北斗系统第颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方万公里的天，数万用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

3、如图，已知在中，点、分别是边、的中点．若的面积等于8，则的面积等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、下列四个方程的变形中，正确的是（   ）

A．由得

B．由得

C．由得

D．由得

5、下列各组数中，相等的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

6、如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、（   ）

A. B.的相反数

C.与2积的相反数 D.的倒数

8、实数在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－|a+b|的结果为（   ）

A.2a B.2a

C.2a+2b D.2b

9、能使等式成立的的取值可以是（  ）

A. B. C. D.

10、已知，，则的值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

11、下列分式化简正确的是（  ）

A. B.

C. D.

12、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打(　　)

A. 6折   B. 7折   C. 8折   D. 9折

13、已知，，，则代数式的值是__________．

14、如图“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格，若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称的概率是________．

15、作为献礼新中国70周年的国家标志性工程，占地约亩，被英国《卫报》评为“现代世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场9月25日正式投运．近似数精确到______位．

16、某种零件设计围形上标明的要求是中 (表示直径，单位：mm)．某质检员检查一个这种零件的直径是19.9mm，则该零件______．(填“合格”，或“不合格”)

17、先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a＝﹣5．

18、下面几何体的截面分别是什么？

__________   ____________   __________ ________

19、若△ABC的边AB、BC的长是方程组的解，设边AC的长为m，则m的取值范围是_____．

20、已知，则______．

21、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

22、某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：

(1)若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？

(2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？

23、画图并填空：

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置．

（1）请画出△A'B'C'；

（2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是 ；

（3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；

（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ．

24、解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

25、某学校准备给教职工发放端午节福利，每人一包粽子．现随机对学校的一些教职工进行了粽子口味喜好的统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，已知鲜肉粽元包，蛋黄粽元包，小枣粽和豆沙粽均为元包，调查中发现，每人中，有人喜欢蛋黄粽．

(1)求出喜欢小枣粽的人数，并补全条形统计图；

(2)假设此学校有教职工人，估计全校喜欢蛋黄粽的人数；

(3)在（2）的基础上，学校预算元钱是否够买此次的福利粽；若不够，还差多少钱？

26、东莞市某中学全校师生参加了由学校开展的“我心向党·百年辉煌”建党100周年党史知识竞赛活动，随机抽查了部分师生的成绩，经过整理并制作了如下还不完整的频数分布表和频数分布直方图．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为______________；

（2）在频率分布表中，m=_________；n=__________；并补全频数分布直方图．

（3）如果竞赛成绩在80分以上（含80分）为“优秀”，那么该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是多少人？