韶关2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、设，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

2、已知向量满足，，与垂直，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

3、在等差数列中，已知，则该数列前9项和（ ）

A．18

B．27

C．26

D．45

4、在中， ，那么这样的三角形有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（       ）

A．8

B．

C．

D．

7、已知，，则（   ）

A. B.3 C.13 D.

8、已知，且，则（   ）

A. B. C. D.2

9、已知，，且都是锐角，则

A．

B．

C．

D．

10、设向量与向量共线，则实数

A．3

B．4

C．5

D．6

11、已知是单位向量，若，则（       ）

A．

B．

C．8

D．

12、在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十六斤绵，分给八子做盘缠，次第每人多十七，要将第七数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第7个儿子分到的绵是（   ）

A．167斤

B．184斤

C．191斤

D．201斤

13、在中，已知，点M，N在边，上，满足，，与交于点P，则的取值范围是________.

14、在中，，则________.

15、已知，则的值是_______.

16、若复数满足，其中为虚数单位，则__________.

17、若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：

根据以上数据估计该运动员射击4次恰好击中3次的概率为________.

18、一个球的表面积是，那么这个球的体积等于_______

19、在中，内角的对边分别为，且满足，为锐角，则的取值范围为__________．

20、已知锐角、满足，，则的值为______.

21、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则______.

22、若，则实数的取值范围为__________.

23、求经过直线，的交点且满足下列条件的直线方程.

（1）经过原点：

（2）与直线平行：

（3）与直线垂直

24、已知函数为奇函数

(1)探究的单调性，并证明你的结论；

(2)若存在实数，使得不等式成立，求的范围

25、从2020年1月起，我国各地暴发了新型冠状病毒肺炎疫情，某市疫情监控机构统计了2月11日到15日每天新增病例的情况，统计数据如下表：

其中2月11日这一天新增的人中有男性人，女性人．

（1）为了调查病毒的某项特征，对2月11日这一天的人按性别分层抽取人，求男性、女性分别被抽取的人数；

（2）疫情监控机构从这五天的数据中抽取四天的数据作线性回归分析，若抽取的是12，13，14，15日这四天的数据，求关于的线性回归方程；

（3）根据（2）中所求的线性回归方程，从2月16日至少到2月几日，这几日新增病例人数之和开始超过？