曲靖2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知圆:，圆:．若圆存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于、两点，且满足，则半径的取值范围是（   ）

A.[5，55] B.[5，50] C.[10，50] D.[10，55]

2、已知为内一点，且有，则和的面积之比为

A．

B．

C．

D．

3、函数ƒ(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期和振幅分别是（       ）

A．π，1

B．π，2

C．2π，1

D．2π，2

4、已知点P(，)为角的终边上一点，则（  ）

A. B.- C. D.0

5、关于的不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、要得到函数的图象，只需将的图象（       ）

A．向左平移长度

B．向右平移长度

C．向左平移长度

D．向右平移长度

7、函数的值域是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的最小值为(   )

A.2 B.3 C. D.

10、已知a，b为不同的直线，为平面，则下列命题中错误的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

11、某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为，，新平均分和新方差分别为，，若此同学的得分恰好为，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、已知不等式的解集为，则不等式的解集为(   )

A. B.

C. D.

13、已知数列满足，若，则数列的通项______.

14、已知非零向量夹角为，，对任意，有，则的最小值是______.

15、已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是________．

16、数列中，，则____________．

17、已知，则的取值范围为__________.

18、已知三棱锥，底面，，，，，则三棱锥的外接球表面积为______.

19、若数列的前项和为，，点（）在直线上，则____________.

20、在△中，角、、的对边分别为、、，若，，，则最大内角等于________（用反三角函数值表示）

21、对于任意一个偶数，都存在奇数及正整数，使得，我们把称为的“奇因子”．若数列的通项公式为，则该数列的前项的“奇因子”的倒数之和为________

22、命题，，则命题的否定是______.

23、已知数列的前项和和通项满足，数列中，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）数列满足求证：.

24、从一批草莓中，随机抽取个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：

已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为．

（1）求出，的值；

（2）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个，再从这个草莓中任取个，求重量在和中各有个的概率．

25、已知向量，向量.

（1）求的坐标及的值；

（2）当为何值时，.