昭通2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知直线经过点，且倾斜角为，则直线的方程为（ ）

A. B.

C. D.

2、已知数列满足，，则（   ）

A. B. C. D.

3、连续掷两次骰子，以先后得到的点数，为点的坐标，那么点在圆内部的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则与的夹角为

A．30

B．60

C．120

D．150

5、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为(   )

A. B.

C. D.

6、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达目的地，则第2天走了（   ）

A.96里 B.48里 C.24里 D.12里

7、已知，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

8、设,且, 则实数m + n的值为（       ）

A．

B．

C．8

D．6

9、的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、同时投掷两枚硬币一次，互斥而不对立的两个事件是（   ）

A.“至少有1枚正面朝上”与“2枚都是反面朝上”

B.“至少有1枚正面朝上”与“至少有1枚反面朝上”

C.“恰有1枚正面朝上”与“2枚都是正面朝上”

D.“至少有1枚反面朝上”与“2枚都是反面朝上”

11、已知等差数列中，，，则该数列公差为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

12、下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

13、数列中，，，则__________；__________.

14、已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________．

15、若向量，，，则，的夹角的度数为_________．

16、在中，内角的对边分别为，已知，，，则角___________.

17、已知向量，满足，，且，则与的夹角为__________．

18、如图所示，在中，，，点D是BC的中点，且M点在的内部不含边界，若，则的取值范围______．

19、已知中，三边是连续的三个自然数；若最小边为3，则最小角的正弦值为______；若最大角是最小角的两倍，则最大边的长为______.

20、若数列，满足，，若对任意的，都有，，设，则无穷数列的所有项的和为________．

21、如果数列满足…，，…，是首项为1，公比为2的等比数列，那么________.

22、在中，，，，若该三角形有两解，则x的取值范围为__________

23、某种汽车，购车费用是10万元，第一年维修费用是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，且每年的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元.

（1）设这种汽车使用年（）的维修费用的和为万元，求的表达式；

（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？

24、设数列的前项和.已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否对一切正整数，有？说明理由.

25、一个正四面体玩具的四个表面分别标有数字1，2，3，4，将玩具连续抛掷两次．

（1）着地的两个底面的数字之和为5的概率是多少？

（2）着地的两个底面的数字之和不小于7的概率是多少？