广安2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若a＜0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解是（）
A．x＞5a或x＜－a
B．x＞－a或x＜5a
C．5a＜x＜－a
D．－a＜x＜5a
2、已知函数，则下列结论正确的是
A．的最大值为1
B．的最小正周期为
C．的图像关于直线对称
D．的图像关于点对称
3、下列各组方程同解的是
A．与
B．与
C．与
D．与
4、函数的单调递增区间是（）
A. B.
C. D.
5、已知直线与圆交于两点，则弦长（）
A.1 B. C.2 D.
6、已知，且，则（）
A．
B．
C．
D．
7、在等腰直角中，是斜边的中点，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数，则（）．
A．2
B．3
C．4
D．5
9、=（）
A. B. C. D.
10、设，则（）
A. B. C. D.
11、若，则的取值范围是(　　 )
A．
B．
C．
D． (以上)
12、函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图所示的直角梯形中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理，人们把这一证明方法称为“总统证法”.设，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角中（阴影部分）的概率是______.
14、当时，函数的最小值为____________.
15、底面半径为2，母线长为4的圆柱，则圆柱的表面积为____
16、已知实数满足则目标函数的最大值是____，满足条件的实数构成的平面区域的面积等于____．
17、设函数，若对任意的实数都成立，则最小的正数为______.
18、一个总体数为60的个体编号为00，01，02，…，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第7~8列的22开始，依次向下，到最后一行后，再从下两列的上边开始，继续向下读，直到取足样本，则抽取样本的号码是______．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80
82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50
24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
19、采取分层抽样的方式从军区总院和鼓楼医院共抽取100名医生支援湖北,已知从军区总院全体900名医生中抽取的人数为40,则鼓楼医院的医生总人数为_____.
20、对于数列,定义为数列的“好数”,已知某数列的“好数”为,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为______.
21、等腰的周长为，则当腰的长度为______时；腰上的中线长的最小值为______.
22、复数z及其共轭复数满足（1+i）z﹣2＝2+3i，其中i为虚数单位，则复数z＝_____