资阳2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图正方体的棱长为2，线段上有两个动点、，且，则下列结论中错误的是（    ）

A.

B.平面

C.三棱锥的体积为定值

D.的面积与的面积相等

2、已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ）

A. B. C. D.

3、已知，则等于（   ）

A. B. C. D.3

4、设a、b是正实数，以下不等式①；②a＞|a－b|－b；③a2＋b2＞4ab－3b2；④ab＋＞2恒成立的序号为 （       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

5、已知实数列成等比数列，则等于（   ）

A.4 B. C. D.

6、如图所示的茎叶图记录了某市华为手机10天内的销售量，则该组数据的中位数为（       ）

A．23

B．25

C．26

D．24

7、音叉是呈“Y”形的钢质或铝合金发声器（如图1），各种音叉可因其质量和叉臂长短、粗细不同而在振动时发出不同频率的纯音.敲击某个音叉时，在一定时间内，音叉上点P离开平衡位置的位移与时间的函数关系为.图2是该函数在一个周期内的图象，根据图中数据可确定的值为（       ）

A．200

B．400

C．

D．

8、已知函数，则的最小值为(   )

A.4 B.5 C.6 D.

9、在中，内角的对边分别为，，，的面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，点满足，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，若，则（          ）

A．

B．

C．

D．

13、设为实数，若是两个不共线的向量，满足与共线，则_______.

14、已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆半径为且，则面积最大值为___________．

15、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间的相距   ．

16、________.

17、的值为_________．

18、能说明“在△中，若，则”为假命题的一组，的值是____．

19、下列结论中，正确的序号是______.

①如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

②如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

③如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

④如果一个平面内的一个角(锐角或钝角)的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边，那么这两个平面平行

20、已知，则的值是___________.

21、若角的终边与角的终边关于直线对称，且，则______.

22、在中，角，，所对的边分别为，，，且满足.若，则周长的最大值为________.

23、四棱锥，，，，底面，，为的中点．

(1)证明：；

(2)求三棱锥的体积．

24、已知函数的图象过点，图象上与点P最近的一个最高点是．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的递增区间．

25、某沿海地区的海岸线为一段圆弧，对应的圆心角，该地区为打击走私，在海岸线外侧海里内的海域对不明船只进行识别查证（如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内），在圆弧的两端点、分别建有监测站，与之间的直线距离为海里.

（1）求海域的面积；

（2）现海上点处有一艘不明船只，在点测得其距点海里，在点测得其距点海里.判断这艘不明船只是否进入了海域？请说明理由.