自贡2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知等比数列中，，，那么的值为（　　）

A. B. C. D.

2、下列说法不正确的是（ ）

A. 圆柱的侧面展开图是一个矩形

B. 圆锥过轴的截面是一个等腰三角形

C. 平行于圆台底面的平面截圆台，截面是圆面

D. 直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

3、函数在区间（，）内的图象是( 　 )

A．

B．

C．

D．

4、复数（ ）

A．

B．

C．

D．

5、计算式的值为（   ）

A.0 B. C. D.

6、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则这个三角形一定是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

7、设，，，则（ ）

A. B. C. D.

8、古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件，若使得该女子所织布的尺数不少于10尺，则该女子所需的天数至少为（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

9、已知，则的最小值是 （ ）

A. 2 B. 6 C. 2 D. 2

10、直线的斜率为，则它的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于、的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值为（　　）

A．

B．9

C．

D．－9

12、定义运算：，设，若，，，则的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、用秦九韶算法计算函数当时的函数值是________.

14、如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录绘制了日销售量的频率分布直方图.若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于100个的天数为______.

15、球与其内接正方体的体积比是__________．

16、复数是方程的一个根，那么的值等于________.

17、化简________.点集，则的最小值_____和最大值________.

18、已知实数满足条件，则的最大值是________.

19、已知函数，若函数的图像在区间上恰有2个零点，则实数的取值范围为__________.

20、已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．

21、已知直线和，若，则a等于________.

22、函数的单调减区间为________.

23、已知＝(1，2)，＝(-2，λ)分别确定实数λ的取值范围.

（1）与的夹角为直角；

（2）与的夹角为钝角．

24、已知某产品2020年1至5月在某市的销售情况如下表所示：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程推测2020年最后三个月该产品在该市的月平均销售额.

（参考公式：，）.

25、已知向量，，设函数．

（1）写出函数的单调递增区间；

（2）若，求函数的最值及对应的的值；

（3）若不等式在恒成立，求实数的取值范围．