保山2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知等比数列的公比为3，前n项和为，若关于的不等式有且仅有两个不同的整数解，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

3、在中，，．若点满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数，x的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在数列中，且，则它的前项和（   ）

A．

B．

C．

D．

7、求值：（   ）

A. B. C. D.

8、若cos θ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知，则下列成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为的外心，，，为钝角，是边的中点，则的值　　

A．

B．5

C．6

D．7

11、若不等式对一切恒成立，则实数取值的集合

A．

B．

C．

D．

12、已知函数在（0，π）上恰有两个不同的零点，则ω的值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、已知将函数的图象向右平移个单位长度得到画的图象，若和的图象都关于对称，则________.

14、四名学生按任意次序站成一排，则和都在边上的概率是___________.

15、在中，，则角的大小为________.

16、已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，3)是角θ终边上一点，则sinθ=_____

17、在正方体中,给出下列结论:①;②;③与所成的角为;④与所成的角为.其中所有正确结论的序号为______.

18、函数的定义域为_____________．

19、如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，图中小矩形从左向右所对应的区间依次为[0，50)，[50，100)，[100，150)，[150，200)，[200，250].若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内这种面包的日销售量少于100个的天数为_______天.

20、已知，，则______.

21、如图，为了测量两山顶D，C间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，在A位置时，观察D点的俯角为75°，观察C点的俯角为30°；在B位置时，观察D点的俯角为45°，观察C点的俯角为60°，且，则C，D之间的距离为________km.

22、已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=______.

23、已知，求的值.

24、如图，已知正三棱柱（底面是正三角形，侧棱与底面垂直），，，分别是，的中点.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

25、已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.

（1）求数列的通项公式

（2）若，数列的前项和为，求.