六安2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、在中，分别是角的对边，满足，则的形状为（ ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．锐角三角形

2、已知的内角，，的对边分别为，，，且满足，则关于的取值下列说法正确的是（   ）

A.有最大值 B.有最小值 C.有最小值 D.有最大值

3、在中，在点为边上靠近点的三等分点，为的中点，则

A．

B．

C．

D．

4、已知实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5、设为等差数列的前项和.若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为了得到函数的图象，只需将函数的图象()

A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

7、等比数列中,,,则公比(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

8、等差数列中，若，则=( )

A. 11 B. 7 C. 3 D. 2

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的部分图象如图所示，其，把函的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，得到函数的图象，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

11、设均为单位向量，则“”是“”的（     ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、定义：在数列中，若满足（，为常数），称为“等差比数列”。已知在“等差比数列”中，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、给出下列命题，其中正确的命题的序号是__________．

①函数是偶函数；

②函数在闭区间上是增函数；

③直线是函数图像的一条对称轴；

④将函数的图像向左平移单位，得到函数的图像；

14、设为数列的前项和，，，则________．

15、已知空间中两点的坐标分别为，则两点间的距离为__________.

16、已知等比数列的前项和，则______.

17、 ___________.

18、正整数列满足，且对于有，若，则的所有可能取值为________

19、的三个内角所对的边分别是，则=__________.

20、若，，则的最大值为______.

21、关于x的一元二次方程在区间上有实数解则实数m的取值范围为______.

22、的三内角为A，B，C，且方程有两个相等的实数根，若，则是________三角形.

23、已知数列的前n项和为，满足．

（1）求证：是常数数列；

（2）求和：．

24、已知锐角与它的7倍角的终边关于y轴对称，求的大小．

25、某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的物理成绩（均为整数）分成六段：，，，…，后得到如图频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计众数和中位数；

（2）用分层抽样的方法从的学生中抽取一个容量为5的样本，从这五人中任选两人参加补考，求这两人的分数至少一人落在的概率.