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凉山州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知为矩形,的中点,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、,则 ( )

    A.1 B. C. D.

  • 3、某校高一年级共有800名学生,随机编号为001002003800,现拟对他们高二文理分科的意向进行调查,抽取编号尾数为380名学生作为样本这种抽样方法是(  

    A.分层抽样 B.系统抽样 C.随机数法 D.抽签法

  • 4、某市有15个旅游景点,经计算,黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万,标准差为s,后来经核实,发现甲、乙两处景点统计的人数有误,甲景点实际为20万,被误统计为15万,乙景点实际为18万,被误统计成23万;更正后重新计算,得到标准差为s1,则ss1的大小关系为(       

    A.ss1

    B.ss1

    C.ss1

    D.不能确定

  • 5、化简求值       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、现有60瓶矿泉水,编号从160.若从中抽取6瓶检验,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )

    A.31323334353 B.21426384256

    C.5831364854 D.51015202530

  • 7、已知向量,若,则实数的值为(       

    A.

    B.1

    C.

    D.2

  • 8、已知函数,若存在,使得,则的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、数列……的一个通项公式是(  

    A. B.

    C. D.

  • 11、中,,则的值是(  

    A. B. C. D.

  • 12、函数上是减函数.则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、______

  • 14、已知数列的通项公式为,则的前项和为__.

  • 15、如果,那么__________

  • 16、中,若,则的最小值为________.

  • 17、如图,正方体的棱长为2,则图中的点关于轴对称的点的坐标为__________.

     

  • 18、某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为3:5:7,现用分层抽样的方法抽出容量为的样本,其中甲种产品有18件,则样本容量=

  • 19、已知,则的值为_________.

  • 20、如图所示,在地面上共线的三点处测得一建筑物的仰角分别为,且,则建筑物的高度为______

  • 21、中,分别为内角的对边,其面积为,若,则周长的最大值为_________.

  • 22、经过点A03),且与直线y=﹣x+2垂直的直线方程是

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、某化工厂从今年一月起若不改善生产环境,按生产现状每月收入为75万元,同时将受到环保部门的处罚,第一个月罚7万元,以后每月增加2万元,如果从今年一月起投资600万元添加回收净化设备(改设备时间不计),一方面可以改善环境,另一方面可以大大降低原料成本,设添加回收净化设并投产后n个月的累计收入为,据测算,当 时,(是常数),且前4个月的累计收入为416万元,从第6个月开始,每个月的收入都与第5个月相同,同时,该厂不但不受处罚,而且还将得到环保部门的一次性奖励200万元.

    1)求添加回收净化设备后前7个月的累计收入;

    2)从第几个月起投资开始见效,即投资改造后的纯收入(累计收入连同奖励减去改造设备费)多于不改造的纯收入(累计收入减去罚款)?

  • 24、已知方程(2λx-(1λy232λ)=0与点P(-22.

    1)证明:对任意的实数λ,该方程都表示直线,且这些直线都经过同一定点,并求出这一定点的坐标;

    2)证明:该方程表示的直线与点P的距离d小于.

  • 25、求下列函数的定义域.

    1

    2

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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