1、已知为矩形,
是
的中点,且
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、若,则
( )
A.1 B. C.
D.
3、某校高一年级共有800名学生,随机编号为001,002,003,…,800,现拟对他们高二文理分科的意向进行调查,抽取编号尾数为3的80名学生作为样本这种抽样方法是( )
A.分层抽样 B.系统抽样 C.随机数法 D.抽签法
4、某市有15个旅游景点,经计算,黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万,标准差为s,后来经核实,发现甲、乙两处景点统计的人数有误,甲景点实际为20万,被误统计为15万,乙景点实际为18万,被误统计成23万;更正后重新计算,得到标准差为s1,则s与s1的大小关系为( )
A.s=s1
B.s<s1
C.s>s1
D.不能确定
5、化简求值( )
A.
B.
C.
D.
6、现有60瓶矿泉水,编号从1至60.若从中抽取6瓶检验,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A.3,13,23,33,43,53 B.2,14,26,38,42,56
C.5,8,31,36,48,54 D.5,10,15,20,25,30
7、已知向量,
,若
,则实数
的值为( )
A.
B.1
C.
D.2
8、已知函数,若存在
,使得
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
9、、
、
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
10、数列,……的一个通项公式是( )
A. B.
C. D.
11、在中,
,
,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
12、函数在
上是减函数.则( )
A.
B.
C.
D.
13、______.
14、已知数列的通项公式为
,则
的前
项和为__.
15、如果,那么
__________.
16、在中,若
,则
的最小值为________.
17、如图,正方体的棱长为2,则图中的点
关于
轴对称的点的坐标为__________.
18、某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为3:5:7,现用分层抽样的方法抽出容量为的样本,其中甲种产品有18件,则样本容量
= .
19、已知,则
的值为_________.
20、如图所示,在地面上共线的三点,
,
处测得一建筑物的仰角分别为
,
,
,且
,则建筑物的高度为______
21、在中,
分别为内角
的对边,其面积为
,若
,
,则
周长的最大值为_________.
22、经过点A(0,3),且与直线y=﹣x+2垂直的直线方程是 .
23、某化工厂从今年一月起若不改善生产环境,按生产现状每月收入为75万元,同时将受到环保部门的处罚,第一个月罚7万元,以后每月增加2万元,如果从今年一月起投资600万元添加回收净化设备(改设备时间不计),一方面可以改善环境,另一方面可以大大降低原料成本,设添加回收净化设并投产后n个月的累计收入为,据测算,当
时,
(
是常数),且前4个月的累计收入为416万元,从第6个月开始,每个月的收入都与第5个月相同,同时,该厂不但不受处罚,而且还将得到环保部门的一次性奖励200万元.
(1)求添加回收净化设备后前7个月的累计收入;
(2)从第几个月起投资开始见效,即投资改造后的纯收入(累计收入连同奖励减去改造设备费)多于不改造的纯收入(累计收入减去罚款)?
24、已知方程(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点P(-2,2).
(1)证明:对任意的实数λ,该方程都表示直线,且这些直线都经过同一定点,并求出这一定点的坐标;
(2)证明:该方程表示的直线与点P的距离d小于.
25、求下列函数的定义域.
(1);
(2)
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